解除劳动关系通知书并不意味着劳动者和公司就完全没关系了，这主要取决于解除劳动关系的原因、程序以及双方后续的行为。以下从不同角度进行分析：
一、解除劳动关系通知书的作用与性质
解除劳动关系通知书是用人单位或劳动者单方面提出解除劳动关系的一种书面形式。它标志着双方劳动关系的终止或解除，但并不意味着双方之间的所有法律关系和责任都随之消失。
二、不同情况下的法律后果
协商一致解除：
- 如果双方是协商一致解除劳动关系，并签订了书面协议，那么通知书更多是作为解除劳动关系的一个确认文件。
- 在这种情况下，双方通常已经就解除后的相关事宜（如经济补偿、工资结算等）达成了协议，因此解除后双方的关系相对清晰，但仍有义务履行协议中的约定。
用人单位单方面解除：
- 如果用人单位单方面解除劳动关系，且解除行为合法（如符合《劳动合同法》中规定的解除情形），那么通知书是解除劳动关系的有效证明。
- 但即便如此，用人单位仍需支付劳动者应得的工资、经济补偿等，并办理相关离职手续。如果用人单位未履行这些义务，劳动者仍有权通过法律途径维护自己的权益。
- 此外，如果用人单位的解除行为违法（如无正当理由解除、未提前通知等），劳动者还有权要求用人单位支付赔偿金。
劳动者单方面解除：
- 如果劳动者单方面解除劳动关系，并提前通知了用人单位（如提前30日书面通知），那么通知书是劳动者行使解除权的一种表现。
- 在这种情况下，劳动者仍需履行与用人单位之间的约定（如工作交接、保密义务等），并有权要求用人单位支付应得的工资和福利。
三、解除后的持续义务与责任
- 保密义务：如果双方在劳动合同或保密协议中约定了保密义务，那么即使劳动关系解除，劳动者仍需履行保密义务，否则可能面临法律责任。
- 竞业限制：如果双方约定了竞业限制条款，劳动者在解除劳动关系后的一定期限内（通常不超过2年）不得在与原用人单位有竞争关系的其他单位工作或从事与原工作相关的业务。
- 社保与公积金：解除劳动关系后，用人单位仍需为劳动者办理社保和公积金的减员手续，而劳动者则需自行办理社保和公积金的转移或续缴手续。
四、建议与注意事项
- 保留证据：无论是用人单位还是劳动者，在解除劳动关系时都应保留好相关证据（如通知书、协议、工资单等），以备不时之需。
- 及时沟通：双方应就解除后的相关事宜进行及时沟通，确保双方权益得到保障。
- 法律途径：如果双方在解除劳动关系后产生纠纷，可以通过协商、调解、仲裁或诉讼等法律途径解决。
综上所述，解除劳动关系通知书并不意味着双方就完全没关系了。在解除劳动关系后，双方仍需履行一定的义务和责任，并可能因解除行为而产生新的法律关系和纠纷。因此，在处理劳动关系解除事宜时，双方应谨慎对待，确保自己的权益得到充分保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。