结论：单位在与劳动者连续订立二次固定期限劳动合同后，若劳动者符合法定条件且提出或同意续订、订立劳动合同，除劳动者主动提出订立固定期限劳动合同外，单位应依法签订无固定期限劳动合同。若单位第三次不签订无固定期限合同，可能面临法律风险及经济补偿责任。
一、法律规定与解读
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，无固定期限劳动合同是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。在以下情形下，除非劳动者提出订立固定期限劳动合同，否则应当订立无固定期限劳动合同：
- 劳动者在该用人单位连续工作满十年：无论之前签订的是何种类型的劳动合同，都应当签订无固定期限劳动合同。
- 特殊改制情况下的工作年限：用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，如果劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的，也应当签订无固定期限劳动合同。
- 连续订立二次固定期限劳动合同后：在满足以下条件时，第三次应签订无固定期限劳动合同：
- 劳动者与用人单位已连续订立二次固定期限劳动合同；
- 劳动者没有严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作等法定排除情形（即《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形）；
- 劳动者提出或者同意续订劳动合同，并且未主动提出订立固定期限劳动合同。
二、单位不签无固定期限劳动合同的后果
- 违法性认定：若单位拒绝与符合条件的劳动者签订无固定期限劳动合同，将构成违法行为。
- 经济补偿责任：自应当订立无固定期限劳动合同之日起，单位需向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。具体计算公式为：赔偿金额 = 劳动者月工资 × 未签订无固定期限劳动合同的月数。
- 劳动关系不稳定：此举可能加剧劳动关系的紧张，影响员工忠诚度和工作积极性，进而对单位的长期稳定发展不利。
三、劳动者的维权途径
- 协商解决：劳动者可与单位友好协商，明确指出法律依据并要求依法签订无固定期限劳动合同。
- 申请劳动仲裁：协商不成时，劳动者可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提供充分证据支持自己的主张，如连续订立二次固定期限劳动合同的证明、劳动者没有法定排除情形的证明等。
- 提起诉讼：对仲裁裁决不服的劳动者，有权向人民法院提起诉讼，由法院依法判决。
四、单位可能的抗辩理由及应对方法
- 主张劳动者存在法定排除情形：单位需承担举证责任，证明劳动者确实存在《劳动合同法》第三十九条或第四十条第一项、第二项规定的情形。劳动者则应准备反驳证据，如工作表现记录、医疗诊断等。
- 声称双方协商一致签订固定期限劳动合同：单位需证明此协议是双方真实意愿的表达，且未采用欺诈、胁迫等手段。劳动者可提供协商过程的录音、聊天记录等证据来证明自己并未同意或存在被迫情况。
五、实际操作中的考虑因素
- 单位的灵活性需求：虽然法律有明确规定，但单位可能出于灵活用工的考虑而倾向于不签订无固定期限劳动合同。然而，这并不能成为违法的正当理由。
- 劳动者的意愿：并非所有劳动者都愿意签订无固定期限劳动合同，因此在实际操作中需尊重劳动者的选择权。
- 双方协商的重要性：在符合法律规定的前提下，双方可通过协商达成一致意见，以平衡各自利益。
总结与建议：单位在处理第三次签订劳动合同时，应严格遵守《劳动合同法》的相关规定，确保与符合条件的劳动者签订无固定期限劳动合同。同时，劳动者也应充分了解自己的权益和义务，积极维护自身合法权益。若遇到单位不签订无固定期限劳动合同的情况，劳动者可通过协商、申请劳动仲裁或提起诉讼等途径来维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。