第三次签订劳动合同时，用人单位与劳动者可以协商签订固定期限劳动合同、无固定期限劳动合同或以完成一定工作任务为期限的劳动合同，具体选择取决于双方协商结果及法律规定。以下是对此问题的详细分析：

1. 固定期限劳动合同：

   • 定义：固定期限劳动合同是指用人单位与劳动者约定合同终止时间的劳动合同。
   • 适用情况：在第三次签订劳动合同时，如果双方希望继续维持一定期限的劳动关系，可以选择签订固定期限劳动合同。合同期限可以由双方协商确定，但应遵守法律法规关于最长合同期限的规定（如有）。
   • 注意事项：签订固定期限劳动合同时，应明确约定合同期限、工作内容、工作地点、工作时间、劳动报酬等关键条款，以避免未来可能出现的纠纷。

2. 无固定期限劳动合同：

   • 定义：无固定期限劳动合同是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。
   • 适用情况：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。因此，在第三次签订劳动合同时，如果满足上述条件，且劳动者同意，双方可以签订无固定期限劳动合同。
   • 注意事项：无固定期限劳动合同并不意味着“铁饭碗”，用人单位在符合法律规定的情况下（如劳动者严重违反规章制度、不能胜任工作等）仍可以解除劳动合同。同时，双方也可以协商一致解除劳动合同。

3. 以完成一定工作任务为期限的劳动合同：

   • 定义：以完成一定工作任务为期限的劳动合同是指用人单位与劳动者约定以某项工作的完成为合同期限的劳动合同。
   • 适用情况：如果双方希望以完成特定工作任务作为劳动关系的终止条件，可以选择签订此类合同。例如，某个项目从开始到结束的时间作为合同期限。
   • 注意事项：签订此类合同时，应明确约定工作任务的具体内容、完成标准、时间限制等关键条款，以确保双方对合同的理解一致。

额外建议：

• 在签订第三次劳动合同时，双方应充分沟通，明确各自的需求和期望，以便选择最适合的合同类型。
• 无论选择哪种合同类型，都应确保合同内容合法、合规，并明确约定双方的权利和义务。
• 如果对合同条款或法律规定有疑问，建议及时咨询专业律师或法律机构，以确保合同的合法性和有效性。

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