结论：入职5个月因病不能上班被辞退是否违法，需根据具体情况判断，但一般情况下，用人单位以此为由辞退员工可能构成违法解除劳动合同。以下从不同角度详细分析：

一、医疗期内的保护

根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工在医疗期内享有不被辞退的权利。医疗期的具体长度根据员工的工作年限和在本单位的工作年限确定，一般为3个月到24个月不等。对于入职5个月的员工，如果其病情符合医疗期的规定，且处于医疗期内，那么用人单位不得以其不能上班为由辞退员工。

举例：假设员工入职5个月后因患重病需要住院治疗，医生开具了病假证明，且根据规定该员工享有3个月的医疗期。在此期间，用人单位不得辞退该员工，否则将构成违法解除劳动合同。

二、医疗期满后的处理

如果员工医疗期满后仍不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，用人单位可以提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，解除劳动合同。但这一解除行为需满足以下条件：

1. 医疗期满：员工必须已经享受完规定的医疗期。
2. 不能从事原工作：员工因病情严重，无法继续从事原来的工作岗位。
3. 不能从事另行安排的工作：用人单位已经为员工另行安排了合适的工作岗位，但员工仍无法胜任。
4. 提前通知或支付代通知金：用人单位需提前三十日以书面形式通知员工本人，或者额外支付员工一个月工资作为代通知金。

举例：员工医疗期满后，虽然病情有所好转，但仍无法从事原来的重体力劳动。用人单位为其安排了轻体力劳动的工作岗位，但员工仍无法胜任。在此情况下，用人单位可以提前三十日通知员工或支付代通知金后解除劳动合同。

三、违法解除劳动合同的后果

如果用人单位在医疗期内或者未满足上述条件的情况下辞退员工，将构成违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》的规定，用人单位应当向员工支付赔偿金，赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍。经济补偿按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。

计算公式：赔偿金 = 经济补偿标准 × 2 = （员工在本单位工作的年限 × 月工资）× 2（对于入职5个月的员工，经济补偿为半个月工资，因此赔偿金为一个月工资）

四、建议与行动

1. 保留证据：员工应保留好病假证明、医疗记录等相关证据，以证明自己处于医疗期内或因病情无法工作。
2. 与用人单位协商：在发生纠纷时，员工可以尝试与用人单位进行协商，寻求和解或达成补偿协议。
3. 申请劳动仲裁：如果协商无果，员工可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。

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