结论前置：刚进单位半年生病了，公司不能随意辞退，否则可能构成违法解除劳动合同。具体是否合法，需根据员工所患疾病类型、是否处于医疗期以及公司辞退的理由和程序等因素综合判断。

一、医疗期内的保护

根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工因患病或非因工负伤，需要停止工作医疗时，企业应根据员工实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予一定的医疗期。在医疗期内，企业不得依据《劳动合同法》第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。这意味着，如果员工处于医疗期内，公司无合法理由辞退员工，将构成违法解除劳动合同。

二、医疗期外的情形

1. 员工医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的：

   • 根据《劳动合同法》第四十条，在此情况下，公司提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，可以解除劳动合同。但需注意，公司需承担举证责任，证明员工不能从事原工作，也不能从事另行安排的工作。

2. 员工医疗期满后继续请假或拒绝返岗的：

   • 如果员工医疗期满后，继续向公司请假或拒绝返岗，且没有合理的理由，公司可以依据规章制度或劳动合同的约定，对员工进行处理，包括解除劳动合同。但同样需确保处理程序合法合规，避免侵犯员工权益。

3. 员工存在严重违反公司规章制度等情形的：

   • 如果员工在生病期间或医疗期满后，存在严重违反公司规章制度、严重失职、营私舞弊等情形，给公司造成重大损害的，公司可以依据《劳动合同法》第三十九条的规定，解除劳动合同。但需注意，公司需承担举证责任，证明员工存在上述情形。

三、公司违法解除劳动合同的法律后果

如果公司违法解除劳动合同，员工有权要求公司继续履行劳动合同或者支付赔偿金。赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍，即按照员工在公司工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。

四、建议与提醒

1. 员工方面：

   • 如果生病需要治疗，应及时向公司请假，并按照公司规定提交相关医疗证明。
   • 在医疗期内，应积极配合治疗，争取早日康复返岗。
   • 如遇公司违法解除劳动合同，可依法维护自己的合法权益。

2. 公司方面：

   • 应严格遵守法律法规，不得随意辞退处于医疗期内的员工。
   • 如需解除劳动合同，应确保解除理由合法合规，并按照法定程序进行。
   • 可考虑为员工提供必要的帮助和支持，如协助员工申请医疗期、提供必要的医疗援助等。

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