面对因病不能上班而自行考虑辞退的情况，您首先需要明确的是，在医疗期内，公司通常是不能随意辞退您的。这主要依据的是《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，下面我会为您详细解析整个流程及应对策略：

一、确认医疗期

首先，您需要了解自己的医疗期有多长。医疗期的长短是根据您实际参加工作年限和在本单位工作年限来确定的，一般为3个月到24个月不等。在医疗期内，除非存在严重违反公司规章制度等特殊情况（且公司能举证），否则公司不得辞退您。

二、收集证据

为了后续可能的维权行动，您需要收集以下关键证据：

1. 劳动合同：证明您与公司之间的劳动关系存在及双方的权利义务。
2. 医疗证明：包括医院诊断书、病历、病假条等，这些能证明您的生病事实及所需的医疗期。
3. 工资发放记录：如银行工资流水、工资条等，证明您的工资收入情况，这在计算经济补偿时可能会用到。
4. 其他工作相关材料：如工作证、考勤记录等，进一步证明您的劳动关系及工作时间。

三、与公司协商

在收集好证据后，您可以尝试与公司进行协商。您可以明确表达自己的意愿和诉求，比如希望继续履行劳动合同或者获得合理的经济补偿。在协商过程中，保持平和、理性的态度，并指出公司若辞退您可能面临的法律风险。

四、寻求第三方调解

如果协商无果，您可以向以下第三方机构寻求调解：

1. 企业劳动争议调解委员会：由职工代表、企业代表和工会代表组成，专门负责调解劳动争议。
2. 基层人民调解组织：依法设立的群众性组织，具有调解民间纠纷的职能，也可以提供劳动争议调解服务。
3. 其他具有劳动争议调解职能的组织：如乡镇、街道设立的相关组织，他们熟悉劳动法律法规，能提供专业的调解服务。

五、申请劳动仲裁

若调解不成，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在仲裁过程中，您需要充分阐述自己的观点和理由，并提供有力证据支持您的主张。如果仲裁裁决支持您的请求，公司应履行义务；若公司不服，可在规定时间内向人民法院提起诉讼。

六、提起诉讼或投诉

1. 提起诉讼：若对仲裁裁决不服（除法律另有规定外），您可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。在诉讼前，您需要准备充分的诉讼材料，包括起诉状、证据材料等。
2. 向劳动监察部门投诉：您还可以选择向当地的劳动监察部门投诉公司的违法行为。劳动监察部门会对此进行调查，并根据调查结果给出相应的处理意见。若认定公司行为违法，劳动监察部门会对公司进行处罚，并可能帮助您恢复工作或获得经济补偿。

七、医疗期满后的处理

如果您的医疗期已经满，且您不能从事原工作也不能从事公司另行安排的工作，那么公司可以依法解除劳动合同。但在此之前，公司需要提前三十日以书面形式通知您本人或者额外支付您一个月工资。同时，公司还应按照《中华人民共和国劳动合同法》的规定向您支付经济补偿。

总结：面对因病不能上班而考虑辞退的情况，您应首先确认自己的医疗期，并收集相关证据。然后尝试与公司协商解决，若协商无果则寻求第三方调解或申请劳动仲裁。在必要时，您还可以提起诉讼或向劳动监察部门投诉。在整个过程中，保持冷静、理性，并了解自己的权益和法律程序是至关重要的。