结论：单位以没有工会为由，仅由职工代表签字辞退员工，这一行为是否合法，需分情况讨论，但在大多数情况下，这种做法是不合法的。

分析：

1. 工会与职工代表的角色与权限：

   • 工会是职工自愿结合的工人阶级的群众组织，代表职工的利益，依法维护职工的合法权益。在辞退员工等涉及职工切身利益的问题上，工会通常有权参与并发表意见。
   • 职工代表虽然也是由职工选举产生，代表职工利益，但其权限和地位与工会并不完全相同。职工代表通常在日常工作中代表职工与单位进行沟通，但在涉及辞退等重大决策时，其权限可能受到限制。

2. 辞退员工的合法程序：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，单位辞退员工应当遵循法定程序，包括但不限于提前通知、说明理由、听取工会或职工代表意见（如有工会）、办理离职手续等。
   • 若单位未设立工会，辞退员工时仍应尽可能听取职工代表的意见，但这并不意味着职工代表签字即可完全替代工会的角色和程序。更重要的是，辞退决定必须基于合法、合理的理由，并遵循公平、公正的原则。

3. 仅由职工代表签字辞退的合法性：

   • 若单位未设立工会：虽然法律未明确规定在这种情况下必须由职工代表签字，但单位在辞退员工时仍应遵循法定程序，确保辞退决定的合法性和合理性。仅由职工代表签字，可能不足以证明单位已经充分听取了职工意见，也可能引发劳动争议。
   • 若单位已设立工会但未通知或未听取工会意见：即使职工代表签字，这种做法也可能因违反法定程序而被认定为违法。因为工会作为职工利益的代表，其意见在辞退员工等重大决策中具有重要地位。
   • 职工代表签字的有效性：职工代表签字本身并不直接决定辞退的合法性。关键在于辞退决定是否基于合法、合理的理由，以及是否遵循了法定程序。如果辞退决定违法或程序不当，即使职工代表签字，也可能被认定为无效。

建议：

• 对于单位：在辞退员工时，应严格遵守法律法规规定的程序，确保辞退决定的合法性和合理性。如果未设立工会，应尽可能通过其他方式听取职工意见，确保决策过程的公正性和透明度。
• 对于员工：如果认为单位的辞退决定违法或程序不当，可以及时向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。

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