未与劳动者签订书面劳动合同且随意辞退员工，单位的行为通常是违法的。劳动者有权要求单位支付双倍工资及经济赔偿金，并可通过法律途径维护自己的合法权益。下面我将从不同角度为您详细分析：

一、未签订劳动合同的法律后果

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，建立劳动关系时，应当订立书面劳动合同。若用人单位自用工之日起超过一个月但不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，需向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿，最多可支付11个月。这一规定明确了用人单位未按时签订劳动合同的法律责任，旨在保障劳动者的合法权益。

二、随意辞退员工的法律责任

即使未签订书面劳动合同，但双方实际上已形成了劳动关系。在此情况下，单位不能随意辞退员工，否则将承担法律责任。具体来说：

1. 违法解除或终止劳动合同的法律后果：

   • 若用人单位违反《中华人民共和国劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，劳动者有权要求继续履行劳动合同；若劳动者不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行，用人单位需支付赔偿金。
   • 赔偿金计算标准为经济补偿标准的二倍。经济补偿则按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。

2. 合法辞退与违法辞退的区分：

   • 合法辞退：若劳动者存在严重违反规章制度、失职造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，用人单位可解除劳动合同且无需支付经济补偿。但这种情况需要用人单位提供充分的证据来证明劳动者的过错。
   • 违法辞退：若用人单位辞退员工不符合法定情形，如因员工怀孕、患病等原因无故辞退，则属于违法解除劳动关系。此时，用人单位需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

三、劳动者的应对策略

面对上述情况，劳动者应采取以下策略保护自己的权益：

1. 协商解决：首先尝试与单位进行协商解决，要求补签劳动合同或就赔偿事宜达成一致。在协商过程中，劳动者可以明确表达自己的诉求和依据，争取获得合理的赔偿。
2. 收集证据：若协商无果，劳动者应收集存在劳动关系、工资数额、被单位开除等相关证据，以备后续维权之需。这些证据可以包括工资条、工作证、考勤记录、同事证言等。
3. 法律途径：向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，必要时可向我这样的专业律师寻求法律帮助，以维护自己的合法权益。在申请劳动仲裁或提起诉讼时，劳动者需要提交充分的证据来支持自己的诉求。

四、具体案例分析

假设某员工在单位工作了一年，但单位一直未与其签订书面劳动合同。后来，单位因员工怀孕而将其辞退。在这种情况下，员工可以要求单位支付未签劳动合同期间的双倍工资（即11个月的工资）以及违法辞退的赔偿金（即2个月的经济补偿，因为员工工作了一年）。如果员工月工资为5000元，那么单位需要支付的赔偿总额就是：\(5000元/月 \times (11月 + 2月) = 65000元\)。

综上所述，未签订劳动合同且随意开除员工是违法的。劳动者应了解自己的法律权益，并采取相应措施保护自己的合法权益不受侵害。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。