结论前置：用工单位没有给员工签合同，在大多数情况下是违法的，并需承担相应的法律责任。但需注意，非全日制用工双方当事人可以订立口头协议，此情况不视为违法。下面我将从不同情况为您详细分析：

一、劳动合同签订的法律要求

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条的规定，建立劳动关系时，应当订立书面劳动合同。若已建立劳动关系但未同时订立书面劳动合同，则应在自用工之日起一个月内完成签订。这一规定明确了用人单位与劳动者之间必须签订书面劳动合同的法律义务，旨在保障双方的合法权益，明确双方的权利和义务。

二、未签订劳动合同的法律后果

1. 超过一个月不满一年未签订：

   • 依据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，需向劳动者每月支付二倍的工资。例如，若员工月工资为5000元，则用人单位需额外再支付5000元作为惩罚性赔偿。

2. 满一年未签订：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条第三款，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为双方已订立无固定期限劳动合同。同时，用人单位仍需承担向劳动者每月支付二倍工资的责任，支付时长为自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日。

三、特殊情况下的口头协议

• 《中华人民共和国劳动合同法》第六十九条规定，对于非全日制用工（即以小时计酬为主，劳动者在同一用人单位一般平均每日工作时间不超过四小时，每周工作时间累计不超过二十四小时的用工形式），双方当事人可以订立口头协议。因此，在非全日制用工情形下，用人单位不与员工签订书面合同并不构成违法。但需注意，非全日制用工的特殊性在于其工作时间和计酬方式的灵活性，这并不意味着所有非全日制用工都可以不签订书面合同，而是双方可以在协商一致的基础上选择订立口头协议。

四、员工拒绝签订劳动合同的处理

• 若员工拒绝签订劳动合同，用人单位应书面通知劳动者终止劳动关系，并无需向劳动者支付经济补偿，但需依法向劳动者支付其实际工作时间的劳动报酬。这一规定既保护了用人单位的合法权益，也强调了劳动合同签订的重要性。同时，用人单位在处理此类情况时，应确保书面通知的合法性和有效性，避免引发不必要的劳动纠纷。

五、法律建议

1. 及时签订劳动合同：用人单位应严格遵守法律规定，及时与劳动者签订书面劳动合同，以明确双方的权利和义务，避免不必要的法律纠纷和经济损失。

2. 完善用工管理：用人单位应建立健全用工管理制度，包括劳动合同的签订、履行、变更和解除等环节，确保用工管理的规范化和合法化。

3. 加强法律意识：用人单位和劳动者都应加强法律意识，了解自己的合法权益和义务，并在必要时采取合法手段维护自身权益。

4. 咨询专业律师：在处理复杂的劳动纠纷时，建议用人单位和劳动者咨询专业律师，以获取更全面、准确的法律意见和帮助。不过，您现在就可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供针对性的法律建议。

综上所述，用工单位没有给员工签合同在大多数情况下是违法的，并需承担相应的法律责任。但需注意非全日制用工的特殊情况以及员工拒绝签订劳动合同的处理方式。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。