结论前置：公司因生意不好突然辞退员工，且未与员工签订劳动合同，这种行为是违法的。员工有权要求公司支付未签合同的二倍工资补偿及违法辞退的二倍经济补偿金。
分析说明：
未签订劳动合同的违法性：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果公司未与员工签订劳动合同，员工有权要求公司支付从用工满一个月的次日起至最多11个月的二倍工资差额。
违法辞退的赔偿：
- 公司仅以生意不好为由直接辞退员工，并未遵循经济性裁员的法定程序或与员工协商一致，这种行为构成违法解除劳动合同。根据法律规定，用人单位应依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。赔偿金计算方式如下：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 在此基础上，因违法辞退，赔偿金需按经济补偿标准的二倍支付。
维权建议：
- 收集证据：员工应保留所有与工作有关的证据，如工资单、工作证明、考勤记录、同事证言以及辞退证据等，以证明劳动关系及辞退事实。
- 与用人单位协商：首先尝试与公司友好沟通，说明法律规定，要求支付未签合同的二倍工资差额以及违法辞退的赔偿金。
- 向劳动监察部门投诉：若协商不成，员工可以向当地的劳动监察大队投诉，提交相关证明材料，由劳动监察部门对公司进行调查并责令其改正违法行为。
- 申请劳动仲裁或提起诉讼：若对劳动监察部门的处理结果不满意或认为有必要直接通过司法途径解决争议，员工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向法院提起诉讼，要求公司支付相应的补偿和赔偿。
综上所述，公司因生意不好突然辞退未签订劳动合同的员工是违法的，员工有权要求公司支付相应的补偿和赔偿。建议员工在维权过程中保持冷静，收集好证据，并采取合法有效的措施来维护自己的合法权益。