没签合同被辞退，这种做法在大多数情况下是不合法的。接下来，我将详细为您解释这一结论，并提供相应的法律建议。
一、法律解释
劳动合同的必要性：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第十六条，劳动合同是劳动者与用人单位确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。建立劳动关系应当订立劳动合同。
未签合同的法律后果：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
违法解除劳动合同的赔偿：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。赔偿金计算方式为经济补偿标准的二倍，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
二、具体情况分析
若员工存在法定过失情形：
- 如员工严重违反用人单位规章制度、严重失职给单位造成重大损害等，即便未签合同，用人单位开除员工也是合法的。
若不存在法定过失情形：
- 用人单位未签合同就开除员工，则构成违法解除劳动合同。此时，员工有权要求用人单位支付未签订劳动合同期间的双倍工资差额，以及违法解除劳动合同的经济赔偿金。
三、法律建议
收集证据：
- 员工应尽可能收集与用人单位存在劳动关系的证据，如工作证、考勤记录、工资条、同事证言等，以备后续维权之需。
与用人单位协商：
- 在收集到足够证据后，员工可以尝试与用人单位进行协商，要求支付相关赔偿。
申请劳动仲裁：
- 若协商无果，员工可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，通过法律途径维护自己的合法权益。
提起诉讼：
- 若对仲裁结果不满意，员工还可以向人民法院提起诉讼，进一步寻求法律救济。
综上所述，没签合同被辞退在大多数情况下是不合法的。员工应依法维护自己的权益，必要时可寻求专业律师的帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。