当乘客在公交车上因急刹车而受伤时，责任的划分是一个综合多方面因素的考量过程。以下是对此问题的详细解答：

一、责任主体

1. 公交公司：作为承运人，公交公司对乘客在运输过程中的安全负有直接责任。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，除非乘客的伤亡是由其自身健康原因或故意、重大过失造成的，否则公交公司需对乘客的伤亡承担赔偿责任。

2. 司机：司机的行为后果通常由公交公司承担，因为司机是在执行工作任务。但如果司机存在故意或重大过失，公交公司在承担赔偿责任后，有权向司机进行追偿。

3. 第三方：如果急刹车是由第三方的过错引起的，如其他车辆违规行驶或行人突然闯入道路，那么第三方应承担相应的侵权责任。

二、责任判定情形

1. 公交公司承担全部责任：

   • 公交车在正常行驶过程中，因前方车辆闯红灯、行人横穿马路等突发紧急情况而急刹车，导致乘客受伤，且公交公司无法证明乘客存在过错或故意，公交公司需承担全部赔偿责任。
   • 若急刹车是由于车辆故障（如刹车系统失灵）引起的，且公交公司未履行定期维护和检查义务，公交公司也应承担全部责任。

2. 公交公司承担部分责任或不承担责任：

   • 如果乘客未遵守乘车规则，如在车内奔跑、打闹、不扶扶手等，且该过错与受伤结果有直接关系，公交公司的责任可能会减轻。具体责任比例由法院根据双方过错程度划分。
   • 若急刹车是由第三方行为引起的，且公交公司已尽到合理注意义务和安全保障义务，公交公司的责任可能会减轻或免除，主要由第三方承担侵权责任。

3. 特殊情况：

   • 如果急刹车是因不可抗力因素（如地震、突发极端恶劣天气等）导致，且公交公司已尽到合理避险和救助义务，公交公司可能减轻或不承担责任。但这种情况需要严格界定不可抗力与事故发生之间的直接因果关系。

三、赔偿流程与项目

1. 保险赔偿：若公交公司已为车辆投保道路客运承运人责任保险，乘客的合理损失首先应由保险公司在责任限额内进行赔偿。

2. 公交公司补充赔偿：若保险赔偿金额不足，剩余部分将由公交公司承担。赔偿项目通常包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等。若乘客因伤致残，还应包括残疾赔偿金、残疾辅助器具费、被扶养人生活费，以及因康复护理、继续治疗实际发生的必要的康复费、护理费、后续治疗费等。

四、建议

1. 收集证据：乘客在受伤后应及时收集证据，如公交车内监控视频、事故现场照片、交通部门的事故认定书、乘客和驾驶员的陈述等，以便在后续的责任划分和赔偿处理中提供有力支持。

2. 寻求法律帮助：乘客可以咨询专业律师或法律机构，了解自己的合法权益和维权途径，以便在纠纷处理中维护自己的利益。

3. 加强安全意识：公交公司应加强车辆维护和驾驶员培训，确保乘客运输安全。同时，乘客也应提高安全意识，遵守乘车规则，减少类似事故的发生。

综上所述，乘客在公交车上因急刹车受伤时，责任的划分需综合考虑多方面因素。乘客在受伤后应及时收集证据并寻求法律帮助以维护自己的合法权益。