在公交车紧急刹车导致乘客受伤的情况下，责任划分是一个综合多方面因素的复杂过程。以下是对此问题的详细解析：
一、责任划分的基本原则
责任划分主要遵循过错责任原则和因果关系原则。即，谁有过错，谁就应承担相应的责任；同时，过错行为必须与损害结果之间存在直接的因果关系，才能构成赔偿责任的基础。
二、具体责任主体及划分
公交公司责任：
- 公交公司作为承运人，对乘客负有安全保障义务，需确保车辆安全行驶及乘客乘车安全。
- 若因公交车驾驶员违反交通规则、操作不当或车辆故障等公交车方原因导致紧急刹车，公交公司通常要承担主要或全部责任。
- 法律依据：《中华人民共和国民法典》第八百二十三条规定，承运人应当对运输过程中旅客的伤亡承担赔偿责任；但是，伤亡是旅客自身健康原因造成的或者承运人证明伤亡是旅客故意、重大过失造成的除外。
司机责任：
- 司机在执行工作任务时造成的损害，原则上由公交公司承担。但若司机存在故意或重大过失，如超速、疲劳驾驶等，公交公司有权依法向司机进行追偿。
乘客责任：
- 若乘客未遵守乘车规定，如在车辆行驶过程中未站稳扶好、随意走动、打闹等，导致自身受伤，乘客自身可能也要承担一定比例的责任。
- 若乘客存在故意或重大过失，如故意挑衅司机或违反安全规定，可能减轻或免除公交公司的责任。
第三人责任：
- 若紧急刹车是由于第三人的过错导致的，如其他车辆违规行驶，该第三人应承担相应的侵权责任。公交公司在承担赔偿责任后，有权向该第三人进行追偿。
三、特殊情况下的责任划分
- 不可抗力：若紧急刹车是因不可抗力因素（如地震、突发极端恶劣天气等）导致，且公交公司已尽到合理避险和救助义务，可能减轻或不承担责任。但需严格界定不可抗力与事故发生之间的直接因果关系。
四、赔偿项目
赔偿项目通常包括但不限于医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等。若乘客因伤致残，还应包括残疾赔偿金、残疾辅助器具费、被扶养人生活费，以及因康复护理、继续治疗实际发生的必要的康复费、护理费、后续治疗费等。
五、实际操作建议
- 收集证据：在处理此类纠纷时，应综合多方面证据，如公交车内监控视频、事故现场照片、交通部门的事故认定书、乘客和驾驶员的陈述等。
- 咨询专业律师：受伤乘客建议及时咨询专业律师或法律机构，以了解自身权益和维权途径。
- 调解或诉讼：根据具体情况，可以选择通过调解机构进行调解，或直接向法院提起诉讼，由法院依据证据和法律规定判定各方责任比例。
综上所述，公交车紧急刹车导致乘客受伤时，责任主要由公交公司承担，但也会考虑司机、乘客及第三人的过错情况。在处理此类纠纷时，应全面考虑各方行为、过错程度及其与损害结果的因果关系，以确保责任认定的准确性和公正性。