在小车变道导致公交车急刹车，进而造成乘客受伤的情境中，责任的划分是一个涉及多方面因素的综合判断过程。以下是对此情况责任划分的详细解答：
一、主要责任方
1. 小车（变道车辆）责任
- 法律依据：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第四十四条，机动车在变更车道时，不得影响相关车道内机动车的正常行驶。若小车在变道时未履行观察义务或强行变道，干扰了公交车的正常行驶，导致公交车司机采取紧急制动措施，进而造成乘客受伤，小车司机应承担主要或全部责任。
- 因果关系：需通过行车记录仪视频、现场痕迹、交通部门的事故认定书等证据，证明小车变道行为与公交车急刹车之间存在直接因果关系。
2. 公交车公司及司机责任
- 一般情况下，若公交车司机在驾驶过程中遵守了交通规则，且没有操作不当或车辆故障等情形，公交车公司及司机通常不承担责任。
- 但若公交司机存在超速、跟车过近等过错行为，可能依据相关规定承担次要责任。不过，单纯因避让违规变道而急刹车的情形，公交车通常不承担责任。
二、乘客责任
- 乘客在乘车过程中应遵守乘车规定，如站稳扶好、不随意走动等。若乘客未遵守规定，导致自身在急刹车时受伤，乘客自身可能也要承担一定比例的责任。
- 若乘客存在故意或重大过失，如故意挑衅、打闹等，可能减轻或免除其他责任方的责任。
三、特殊情况
- 不可抗力：若紧急刹车是因不可抗力因素（如地震、突发极端恶劣天气等）导致，且各方都已尽到合理避险和救助义务，可能减轻或不承担责任。但需严格界定不可抗力与事故发生之间的直接因果关系。
四、赔偿处理
- 赔偿项目：赔偿项目通常包括但不限于医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等。若乘客因伤致残，还应包括残疾赔偿金、残疾辅助器具费、被扶养人生活费，以及因康复护理、继续治疗实际发生的必要的康复费、护理费、后续治疗费等。
- 索赔程序：
- 立即报警并保留相关证据，如医疗票据、工资流水等。
- 向责任方（如小车司机）投保的交强险和商业三者险公司主张赔偿。
- 协商不成时，可向法院提起民事诉讼，注意诉讼时效为三年。
五、实际操作建议
- 在处理此类纠纷时，应综合多方面证据，如公交车内监控视频、事故现场照片、交通部门的事故认定书、乘客和驾驶员的陈述等，由法院或相关调解机构依据具体情况判定各方责任比例。
- 受伤乘客建议及时咨询专业律师或法律机构以维护自身合法权益。
综上所述，小车变道导致公交车急刹车造成乘客受伤的责任划分需综合考虑多方面因素，包括小车司机的变道行为、公交车司机及公司的行为、乘客的行为以及是否存在不可抗力等特殊情况。在具体操作中，应依据相关法律法规和证据进行判定，并依法进行赔偿处理。