当公交因前车原因导致急刹车，进而造成乘客受伤时，乘客是有权进行索赔的。以下是我为您详细梳理的索赔步骤及赔偿标准，希望能帮助您清晰、全面地了解整个流程。

一、确定责任主体

首先，我们需要明确责任主体。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，公交公司作为承运人，对乘客负有安全保障义务。因此，当公交司机在执行职务行为时（如因前车原因急刹车）造成乘客损害，应由公交公司承担侵权责任。当然，如果事故是由第三方（如违规车辆或行人）直接导致的，公交公司在赔偿乘客后，有权向该第三方进行追偿。

二、保留证据

在索赔过程中，保留证据是至关重要的。您需要收集以下证据：

1. 现场证据：包括公交车监控视频、现场照片、证人证言等，这些能够证明事故发生的经过和原因。
2. 医疗证据：病历、诊断证明、医疗费用发票等，这些能够证明您的受伤程度和治疗费用。
3. 其他证据：如收入证明（用于计算误工费）、护理证明及费用发票、交通费用凭证等，这些也是索赔时需要考虑的因素。

三、与公交公司协商赔偿

在收集好证据后，您可以与公交公司进行协商，提出合理的赔偿要求。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条，赔偿项目通常包括：

1. 医疗费：包括挂号费、检查费、治疗费、药费等实际发生的医疗费用。
2. 误工费：根据您的误工时间和收入状况确定。
3. 护理费：根据护理人员的收入状况和护理期限确定。
4. 交通费：根据您及其必要的陪护人员因就医或转院治疗实际发生的费用计算。
5. 住院伙食补助费：参照当地国家机关一般工作人员出差伙食补助标准确定。
6. 营养费：根据您的伤残情况参照医疗机构意见确定。
7. 残疾赔偿金（如适用）：根据您的丧失劳动能力程度或伤残等级，按受诉法院所在地上一年度居民人均可支配收入计算。
8. 残疾辅助器具费（如适用）：按普通适用器具的合理费用标准计算。
9. 精神损害抚慰金（如造成严重精神损害）：根据侵权人的过错程度、侵害手段、场合、行为方式、后果等因素确定。

在协商过程中，建议您保持沟通记录，如录音、录像等，以便在需要时提供证据。如果双方达成一致，应签订书面赔偿协议，明确权利义务和赔偿细节。

四、通过法律途径维权

如果协商无果，您可以通过法律途径来维护自己的权益。具体步骤包括：

1. 投诉与调解：向交通运输管理部门投诉公交公司的服务质量和安全问题，或申请消费者协会、人民调解委员会等机构进行调解。
2. 提起诉讼：如协商和调解均无果，您可以向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分证据支持自己的主张，并明确被告为公交公司（如有必要，可将引发急刹车的第三方列为共同被告）。

五、赔偿金额的计算

在计算赔偿金额时，您需要根据实际损失和相关法律规定进行合理计算。例如，医疗费应按实际发生的数额确定；误工费应根据您的误工时间和收入状况确定；护理费应根据护理人员的收入状况和护理期限确定等。

综上所述，当公交因前车原因导致急刹车并造成乘客受伤时，乘客应首先保留证据并立即求助，随后与公交公司协商解决赔偿问题。若协商不成，可通过法律途径维权，并确保赔偿金额的计算合理合法。希望这些信息能够帮助您更好地了解索赔流程和赔偿标准，维护自己的合法权益。