当公交车急启动导致乘客受伤时，乘客确实有权进行索赔。以下是一个清晰、详细且有深度的索赔流程及法律知识点解析，希望能帮助到您：
一、确定责任主体与保留证据
责任主体：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，公交司机在执行职务行为时造成乘客损害，应由用人单位即公交公司承担侵权责任。这意味着，在公交车急启动导致乘客受伤的情况下，公交公司是主要的责任主体。
- 如果事故涉及其他第三方（如违规车辆或行人），该第三方也可能需承担部分或全部责任。在这种情况下，公交公司在赔偿乘客后，有权向该第三方进行追偿。
保留证据：
- 现场证据：包括公交车监控视频（如果可能的话）、现场照片、证人证言等，这些都能用于证明事故的发生经过和乘客的受伤情况。
- 医疗证据：病历、诊断证明、医疗费用发票等，这些是证明乘客受伤程度和治疗费用的关键证据。
- 其他证据：如收入证明（用于计算误工费）、护理证明及费用发票、交通费用凭证等，这些都能为索赔提供有力支持。
二、与公交公司协商赔偿
提出赔偿要求：
- 乘客可以依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，提出医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等合理的赔偿要求。
- 赔偿金额应根据乘客的实际损失和相关法律规定进行计算，确保既不过高也不过低。
协商过程：
- 在与公交公司协商时，乘客应保持冷静和理性，明确表达自己的诉求和理由。
- 同时，乘客应保留好与公交公司的沟通记录，如录音、录像或书面材料等，以备不时之需。
- 如果双方达成一致，应签订书面赔偿协议，明确双方的权利义务和赔偿细节。
三、通过法律途径维权
投诉与调解：
- 如果与公交公司的协商未能取得满意结果，乘客可以向交通运输管理部门投诉公交公司的服务质量和安全问题。
- 同时，乘客也可以申请消费者协会、人民调解委员会等机构进行调解，寻求更公正的解决方案。
提起诉讼：
- 如果投诉和调解均无果，乘客可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
- 在诉讼过程中，乘客应提供充分的证据支持自己的主张，并明确被告为公交公司（如有必要，可将引发急启动的第三方列为共同被告）。
四、赔偿金额的计算
- 赔偿金额的计算应基于乘客的实际损失和相关法律规定。具体来说，包括但不限于医疗费、护理费、交通费、误工费等。
- 如果乘客因伤致残，还应考虑辅助器具费、残疾赔偿金等额外费用。
在整个索赔过程中，乘客应了解自己的权利和义务，合理合法地维权。同时，也应尊重公交公司的权益和立场，通过协商和法律途径寻求问题的解决。保留好相关证据、明确赔偿要求并依法进行索赔是确保乘客权益得到有效保障的关键。