针对您提出的“坐公交因为司机突然起步受伤应该怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，公交车运营属于客运合同范畴，公交公司作为承运人，有义务保障乘客在运输过程中的安全。这是基于《民法典》的相关规定，也是公交公司应尽的基本责任。

若公交司机在起步时操作不当，如突然起步导致乘客摔伤，那么公交公司通常需要承担赔偿责任。这种赔偿责任的范围一般包括医疗费、误工费、护理费等合理费用。这些费用的具体数额需要根据实际情况进行评估，并由公交公司进行赔偿。

然而，也存在一些特殊情况。如果乘客受伤是因为其自身健康原因，或者乘客存在故意、重大过失行为（如未抓好扶手、在车辆行驶过程中随意走动等），那么公交公司可能不承担赔偿责任。在这种情况下，乘客需要自行承担相应的后果。

以您提到的案例为例，如果乘客小朱在公交车上因司机突然起步而摔伤，且小朱认为这是司机操作不当导致的，那么小朱有权要求公交公司承担赔偿责任。公交公司则需要根据实际情况进行评估，并决定是否承担赔偿责任以及赔偿的具体数额。

另外，如果公交车是挂靠在其他公司名下运营的，那么根据《民法典》的相关规定，挂靠人和被挂靠人可能需要承担连带责任。这意味着，如果公交公司无法承担全部赔偿责任，挂靠公司也可能需要承担一部分责任。

最后，我想强调的是，无论是公交公司还是乘客，都应该增强安全意识。公交司机在车辆启动和停止时，应该主动提醒乘客“站稳扶好”，并在车辆行驶时尽可能保持安全平稳驾驶。而乘客在乘坐公共交通工具时，也应该严格遵守乘车安全守则，随时注意个人安全，以免发生意外。

综上所述，如果因为公交司机突然起步导致您受伤，您有权要求公交公司承担赔偿责任。但具体赔偿数额和责任划分需要根据实际情况进行评估。如果双方无法达成一致意见，您可以通过法律途径来维护自己的合法权益。