结论前置：您的情况是可以主张公司未与您签订劳动合同的。下面我将从法律背景、法律建议和可能的法律后果三个角度为您详细分析。
法律背景：
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者建立劳动关系，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。这是法律的强制性规定，旨在保护劳动者的合法权益，明确双方的权利和义务。如果用人单位未与劳动者签订书面劳动合同，劳动者有权要求用人单位支付未签订劳动合同的双倍工资差额，这是法律对用人单位违法行为的一种惩罚性措施。
法律建议：
收集证据：尽管您提到没有签收记录，但您仍应尽可能收集其他能证明您与公司存在劳动关系的证据，如工资条、工作证、考勤记录、同事证言等。这些证据将有助于您在劳动仲裁或诉讼中证明您的主张。
与公司协商：在采取法律行动之前，您可以先尝试与公司进行协商，要求公司补签劳动合同并支付未签订劳动合同期间的双倍工资差额。如果公司同意，这将是最快捷、最经济的解决方式。
申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求公司支付未签订劳动合同的双倍工资差额。在申请劳动仲裁时，您需要提交相关证据来证明您的主张。
提起诉讼：如果您对劳动仲裁的结果不满意，或者公司拒绝履行劳动仲裁的裁决，您还可以向人民法院提起诉讼，要求公司承担相应的法律责任。
可能的法律后果：
公司支付双倍工资差额：如果劳动仲裁委员会或人民法院认定公司确实未与您签订劳动合同，那么公司将被要求支付您未签订劳动合同期间的双倍工资差额。这将是一笔不小的经济负担，对公司来说是一种惩罚。
公司补签劳动合同：除了支付双倍工资差额外，公司还可能被要求与您补签劳动合同，以明确双方的权利和义务。这将有助于保护您的合法权益，确保您在工作中的权益得到保障。
公司声誉受损：未与劳动者签订劳动合同的行为不仅可能面临法律处罚，还可能对公司的声誉造成负面影响。这可能会影响公司的业务发展和人才招聘。
额外提醒：
在处理此类纠纷时，建议您保持冷静和理性，不要采取过激行为。同时，您也可以寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到充分保护。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。