结论：店老板是否有责任，需根据具体情况来判断，主要看店老板是否尽到了安全保障义务。以下从不同角度进行分析：
一、店老板的安全保障义务
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。这一规定同样适用于小店等经营场所。
如果店老板尽到了安全保障义务：
- 例如，店内地面干净、无障碍物，灯光充足，且店老板在顾客进店时已提醒顾客注意安全等。
- 在这种情况下，顾客因自身醉酒而摔倒，店老板通常不承担责任。因为店老板已经采取了合理的措施来预防事故的发生，顾客摔倒主要是由于其自身原因造成的。
如果店老板未尽到安全保障义务：
- 例如，店内地面湿滑、有障碍物未及时清理，或者灯光昏暗导致顾客看不清路面等。
- 在这种情况下，如果顾客因这些不安全因素而摔倒，店老板可能需要承担一定的责任。因为店老板有义务确保经营场所的安全，未尽到这一义务导致顾客受伤，应承担相应的侵权责任。
二、顾客自身的责任
顾客作为完全民事行为能力人，应当对自己的行为负责。如果顾客在醉酒状态下仍然选择外出购物，且未注意自身安全，那么其摔倒的后果应主要由自己承担。特别是当店老板已经尽到了安全保障义务时，顾客更难以要求店老板承担责任。
三、特殊情况下的责任划分
如果店老板知道或应当知道顾客醉酒：
- 在这种情况下，店老板有义务对顾客进行特别的照顾和提醒，以防止其发生意外。如果店老板未履行这一义务，导致顾客摔倒受伤，店老板可能需要承担更大的责任。
如果顾客摔倒与店内设施或商品有关：
- 例如，顾客因店内商品摆放不当而摔倒，或者因店内设施损坏而受伤等。
- 在这种情况下，店老板可能需要承担一定的责任，因为这与店老板的管理和维护义务有关。
建议：
- 对于顾客而言，在醉酒状态下应尽量避免外出购物或进行其他可能危及自身安全的活动。如果确实需要外出，应寻求亲友的陪同或采取其他安全措施。
- 对于店老板而言，应时刻注意经营场所的安全状况，及时清理障碍物、保持地面干燥和灯光充足等。同时，在顾客进店时可以提醒其注意安全，以尽到安全保障义务。
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