结论前置：店老板是否对顾客摔倒承担责任，主要取决于其是否尽到了合理限度范围内的安全保障义务。以下是对此问题的详细分析：
店老板需承担责任的情况
地面湿滑等安全隐患未处理：
- 若店内地面存在水渍、油渍、坑洼、障碍物等安全隐患，且店老板未及时清理、修复或设置明显警示标识，导致顾客摔倒受伤，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条，店老板需承担赔偿责任。例如，餐厅地面有油渍未清理，也未放置“小心地滑”提示牌，顾客滑倒摔伤，餐厅老板需负责。
设施设备问题：
- 若店内的货架、陈列物品、楼梯、扶手等设施设备因安装不牢固、摆放不合理或存在故障、损坏，未及时维修或采取防护措施，致使顾客被绊倒、被砸伤或摔倒，店老板同样需承担责任。如服装店衣架倾倒砸伤顾客，或商场电梯故障导致顾客摔倒，店老板或商场管理者需负责赔偿。
第三人侵权中的补充责任：
- 若顾客的摔倒是由于第三人的行为导致的（如其他客人在店铺内打闹或故意推搡），原则上由第三人承担赔偿责任。但若店家未尽到安全保障义务，如未及时制止打闹行为或未设置警示标识，也需承担相应的补充责任。之后，店家有权向造成损害的第三人追偿。
店老板无需承担责任的情况
完全因顾客自身原因摔倒：
- 若顾客摔倒完全是自身原因造成，如走路时玩手机、奔跑打闹、突发疾病、醉酒或穿着不当鞋履（如高跟鞋、拖鞋）等，且店老板已尽到合理的安全保障义务，如地面保持清洁、干燥，无障碍物或明显安全隐患，店内照明充足，在可能存在风险的地方设置了警示标志等，则店老板无需承担责任。
不可抗力因素：
- 因不可抗力事件导致顾客摔倒，如地震、强风使店内物品坠落等，若店老板不存在过错，如已积极采取合理的救助措施，则不承担责任。
赔偿范围与后续处理建议
赔偿范围：若店老板需承担赔偿责任，赔偿的具体范围通常包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等治疗和康复支出的合理费用；因误工减少的收入；造成残疾的，还需赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还需赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
后续处理建议：遇到顾客摔倒情况，店老板应及时救助，保留好相关证据（如现场照片、监控视频），以便后续处理可能出现的纠纷。若双方就赔偿问题无法协商一致，可通过法律途径解决，如向法院提起民事诉讼。
综上所述，判断店老板对顾客摔倒是否承担责任，需综合考虑店老板是否尽到安全保障义务、顾客摔倒的具体原因以及相关法律法规的规定。在实际应用中，应依据具体情况进行细致分析。若您遇到此类问题或有其他法律疑问，可以直接向我咨询。