结论：客人在店里喝酒后回家摔伤，店里是否有责任需分情况讨论，主要取决于店里是否存在过错以及过错与客人摔伤之间是否存在因果关系。
分析如下：
店里存在过错的情况：
- 未尽到安全保障义务：如果店里在客人饮酒过程中，未尽到合理的安全保障义务，比如未提醒客人适量饮酒、未对醉酒客人进行妥善照顾或安排送回、店内环境存在安全隐患（如地面湿滑、障碍物等）且未设置明显警示标志等，导致客人在回家途中摔伤，那么店里可能需要承担一定的赔偿责任。
- 提供酒水存在质量问题：如果店里提供的酒水存在质量问题，比如含有有害物质、酒精度数不实等，导致客人饮酒后身体不适或醉酒程度加重，进而在回家途中摔伤，店里同样可能需要承担赔偿责任。
店里不存在过错的情况：
- 客人自身原因：如果客人摔伤是由于自身原因造成的，比如饮酒过量后自行行走不稳、未注意路况等，且店里已经尽到了合理的安全保障义务，那么店里通常不需要承担赔偿责任。
- 不可抗力或意外事件：如果客人摔伤是由于不可抗力（如地震、洪水等）或意外事件（如突然摔倒的障碍物是第三方放置且店里无法预见）造成的，且店里没有过错，那么店里也不需要承担赔偿责任。
法律建议：
- 对于店里：应加强对客人的安全保障义务，包括提醒客人适量饮酒、对醉酒客人进行妥善照顾或安排送回、确保店内环境安全等。同时，应确保提供的酒水质量符合相关标准，避免因酒水问题导致客人受伤。
- 对于客人：在饮酒过程中应适量饮酒，注意自身安全。如果饮酒过量，应寻求他人帮助或选择安全的交通方式回家，避免自行行走导致摔伤等意外事件发生。
后续行动：
- 如果客人认为店里存在过错并导致其摔伤，可以收集相关证据（如现场照片、医疗记录、证人证言等）并向店里提出索赔要求。
- 如果店里拒绝赔偿或双方无法达成一致意见，客人可以向法院提起诉讼，要求店里承担相应的赔偿责任。在诉讼过程中，法院将根据双方提供的证据和法律规定来判断店里是否存在过错以及过错与客人摔伤之间是否存在因果关系，并据此作出判决。
如有更多细节或疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。