结论：公司劳动仲裁败诉、一审也败诉且没有新证据的情况下上诉，确实存在被驳回的可能性，但并非绝对，具体结果需结合案件具体情况和法院审查判断。以下从多个角度为你详细分析：
一、上诉被驳回的常见情形
缺乏新证据或新理由：
- 根据《民事诉讼法》的相关规定，上诉应当提出新的事实、证据或者理由。如果公司没有新证据，且上诉理由与一审相同或相似，法院可能认为上诉缺乏实质性内容，从而驳回上诉。
- 举例：若公司在一审中已充分陈述了其观点，且法院已对此进行了全面审查并作出了判决，公司再以相同理由上诉，法院可能不予支持。
一审判决事实清楚、适用法律正确：
- 如果一审判决在事实认定和法律适用上均无错误，且程序合法，那么上诉法院可能会维持原判，驳回上诉。
- 举例：在劳动纠纷中，如果一审法院已根据双方提供的证据和法律规定，准确认定了劳动关系、工资支付等关键事实，并正确适用了相关法律，公司上诉时若无法提出有力反驳，上诉很可能被驳回。
二、上诉可能不被驳回的情形
一审判决存在瑕疵或错误：
- 如果一审判决在事实认定、法律适用或程序上存在明显瑕疵或错误，公司上诉时提出并证明这些瑕疵或错误，上诉法院可能会改判或发回重审。
- 举例：若一审法院在认定劳动关系时忽略了关键证据，导致事实认定错误，公司上诉时提供该证据并指出一审错误，上诉法院可能会考虑改判。
公司提出新的有效抗辩或证据：
- 尽管公司在一审中未提出某些抗辩或证据，但如果这些抗辩或证据在上诉时能够提出，并且对案件结果有实质性影响，上诉法院可能会考虑这些新情况。
- 举例：公司在一审后发现了新的证据，能够证明其未违反劳动法规定，或者能够证明员工的诉求缺乏依据，这些新证据可能在上诉中被采纳。
三、法律建议
全面评估案件情况：
- 公司应全面评估一审判决的合理性、自身上诉的可行性和风险，以及可能面临的法律后果。如果认为一审判决确实存在错误或瑕疵，且上诉有胜诉可能，再考虑上诉。
积极准备上诉材料：
- 如果公司决定上诉，应积极准备上诉材料，包括上诉状、新证据（如有）等。上诉状应明确指出一审判决的错误或瑕疵，并提出具体的上诉请求和理由。
寻求专业法律帮助：
- 上诉过程涉及复杂的法律程序和专业知识，公司可以寻求专业律师的帮助，以确保上诉的合法性和有效性。
最后，每个案件的具体情况都是独特的，上诉结果也受多种因素影响。如果你或公司面临类似情况，有问题可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。