在工厂上班时小拇指骨折，关于赔偿问题，这确实是一个涉及多个环节和法律规定的复杂过程。不过别担心，我会一步步为您梳理清楚。

首先，确保及时救治并报告伤情：

• 发生事故后，您应立即向工厂报告受伤情况，这样工厂可以及时采取救助措施，并启动工伤认定程序。
• 同时，您需要第一时间前往医院接受治疗，确保伤情得到妥善处理。请务必保留好所有医疗记录和费用清单，这些将是后续索赔的重要依据。

接下来，申请工伤认定：

• 工厂应在事故伤害发生之日起30日内向社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果工厂未按时申请，您或您的近亲属可以在1年内直接申请。
• 申请时需要提交工伤认定申请表、劳动关系证明（如劳动合同、工资记录等）以及医疗诊断证明等材料。
• 社会保险行政部门将在60日内作出决定，并出具《认定工伤决定书》或《不予认定工伤决定书》。

然后，进行劳动能力鉴定：

• 经治疗伤情相对稳定后，如果存在残疾或影响劳动能力的情况，您需要进行劳动能力鉴定。
• 鉴定由设区的市级劳动能力鉴定委员会负责，鉴定内容包括劳动功能障碍程度和生活自理障碍程度的等级。
• 小拇指骨折一般可能鉴定为十级伤残，但具体等级以劳动能力鉴定委员会的结论为准。

最后，根据鉴定结果协商赔偿或法律维权：

• 协商赔偿：根据劳动能力鉴定结果，您可以与工厂协商赔偿事宜。赔偿项目包括医疗费用、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等。
  • 医疗费用：符合工伤保险诊疗项目目录、药品目录、住院服务标准的费用，由工伤保险基金支付；若工厂未缴纳工伤保险，则由工厂承担。
  • 停工留薪期工资：因工伤暂停工作期间，原工资福利待遇不变，由工厂按月支付，期限一般不超过12个月，特殊情况下可延长。
  • 一次性伤残补助金：十级伤残为7个月的本人工资，由工伤保险基金支付；若未缴纳工伤保险，由工厂支付。
  • 此外，还可能包括一次性工伤医疗补助金、一次性伤残就业补助金、康复费用、住院伙食补助费等其他费用。
• 法律维权：如果协商不成，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，通过法律途径维护自己的权益。

特别提醒：

• 不同地区的工伤保险政策和赔偿标准可能有所不同，具体赔偿金额需根据当地规定计算。
• 在整个过程中，我建议您尽快联系专业律师或当地劳动和社会保障部门，以获取更准确的指导和帮助。

希望这些信息能帮助您更好地理解和处理小拇指骨折的赔偿问题。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。