结论：针对您在厂里工作五年未签劳动合同且被辞退的情况，您有权要求老板支付未签劳动合同的双倍工资差额（但需注意时效问题）、经济补偿金，并可以就违法辞退主张赔偿金。以下为您详细分析：
一、未签劳动合同的双倍工资差额
法律依据：
- 根据《劳动合同法》第八十二条：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”
具体分析：
- 您在厂里工作了五年，但老板一直未与您签订劳动合同。根据法律规定，老板应当向您支付从用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日（即11个月）的双倍工资差额。
- 但需注意：双倍工资差额的请求权有时效限制，一般从您知道或应当知道权利被侵害之日起计算一年。因此，您需要尽快主张这一权利，以免超过时效。
二、经济补偿金
法律依据：
- 根据《劳动合同法》第四十六条：“有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：……（四）用人单位依照本法第四十一条第一款规定解除劳动合同的；……（六）依照本法第四十四条第四项、第五项规定终止劳动合同的；……”（虽未直接列举辞退情形，但辞退若符合法定条件，如经济性裁员或劳动合同到期不续签等，应支付经济补偿；若违法辞退，则支付赔偿金，赔偿金标准为经济补偿金的两倍）
- 更直接相关的是，若老板因“生意不好”而辞退您，且未提前三十日以书面形式通知您，也未额外支付一个月工资（代通知金），同时若该辞退不符合法定无需支付经济补偿的情形（如严重违反规章制度等），则老板的行为可能构成违法辞退或至少应支付经济补偿金。在无法明确是否违法辞退时，可先主张经济补偿金，经济补偿金按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。
具体分析：
- 您在厂里工作了五年，因此，如果老板合法辞退您（虽此情况较少见，因“生意不好”通常不直接构成合法辞退理由），应支付您五个月工资的经济补偿金。
- 但更可能的情况是：老板因“生意不好”而辞退您，可能未遵循法定程序或理由，构成违法辞退。此时，您不仅可以主张经济补偿金，还可以主张赔偿金（即经济补偿金的两倍）。不过，为稳妥起见，在无法明确是否违法辞退时，可先按经济补偿金主张，后续根据证据情况再考虑是否追加赔偿金请求。
三、违法辞退的赔偿金（若构成违法辞退）
法律依据：
- 根据《劳动合同法》第八十七条：“用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。”
具体分析：
- 如果老板辞退您的行为被认定为违法（如未遵循法定程序、无合法理由等），则您有权要求老板支付赔偿金，即经济补偿金的两倍。
- 在您的情况下，如果构成违法辞退，赔偿金将为十个月工资（五个月经济补偿金的两倍）。
四、行动建议
收集证据：
- 尽快收集能够证明您与老板之间存在劳动关系的证据，如工资条、工作证、考勤记录、同事证言等。
- 收集老板辞退您的相关证据，如辞退通知、聊天记录、录音等。
协商与调解：
- 尝试与老板进行协商，看是否能够达成和解协议，快速解决纠纷。
- 如果协商无果，可以寻求当地劳动调解委员会的帮助，进行调解。
申请劳动仲裁：
- 如果调解也无果，您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，主张您的合法权益。
- 在申请劳动仲裁时，务必在法定时效内提出（一般为知道或应当知道权利被侵害之日起一年内），并提交充分的证据支持您的主张。
咨询与代理：
- 在整个过程中，如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我可以为您提供专业的法律意见和代理服务，帮助您更好地维护自己的合法权益。
最后，希望您能够顺利解决这一纠纷，维护自己的合法权益。如果有任何进一步的问题或需要进一步的帮助，请随时与我联系。