不存在劳动关系的情况下，一般不需要仲裁局出具证明，但具体情形需结合实际情况判断。以下从不同角度进行分析：

1. 劳动仲裁的受理范围：

   • 劳动仲裁主要处理的是因劳动关系产生的争议，如工资支付、工伤赔偿、解除劳动合同等。如果双方不存在劳动关系，那么这些争议自然就不存在，劳动仲裁机构也就没有受理的基础。
   • 在这种情况下，如果一方坚持认为存在劳动关系并申请劳动仲裁，另一方可以通过提供证据（如劳动合同、工资支付记录、社保缴纳记录等）来证明双方不存在劳动关系，从而反驳对方的仲裁请求。劳动仲裁机构在审理过程中，也会根据双方提供的证据来判断是否存在劳动关系。

2. 证明不存在劳动关系的途径：

   • 如果双方对是否存在劳动关系存在争议，且无法通过协商解决，那么通常不需要直接请求仲裁局出具不存在劳动关系的证明。相反，可以通过法律途径（如提起诉讼或申请劳动仲裁反诉）来要求确认双方不存在劳动关系。
   • 在法律程序中，双方需要提供证据来支持自己的主张。如果一方能够提供充分的证据证明双方不存在劳动关系，那么法院或仲裁机构就会作出相应的裁决或判决。

3. 特殊情况下的考虑：

   • 在某些特殊情况下，如需要办理某些手续或享受某些政策待遇时，可能需要提供不存在劳动关系的证明。这种情况下，可以向相关部门咨询具体的证明要求和流程，并根据要求提供相应的证据材料。
   • 如果双方已经通过法律程序确认了不存在劳动关系，并且需要一份正式的文书作为证明，那么可以向法院或仲裁机构申请出具相应的法律文书（如判决书、裁决书等）。

法律建议：

• 如果双方对是否存在劳动关系存在争议，建议首先通过协商解决。如果协商无果，可以考虑通过法律途径来确认双方的法律关系。
• 在提供证据时，务必确保证据的真实性、合法性和关联性。虚假证据不仅无法支持自己的主张，还可能面临法律责任。
• 如果需要办理某些手续或享受某些政策待遇时需要提供不存在劳动关系的证明，建议提前向相关部门咨询具体的证明要求和流程，以便做好充分的准备。

可能后果：

• 如果一方错误地认为存在劳动关系并申请劳动仲裁，而另一方能够提供充分的证据证明双方不存在劳动关系，那么仲裁机构可能会驳回申请方的仲裁请求，并可能要求申请方承担相应的仲裁费用。
• 如果一方故意提供虚假证据来支持自己的主张，一旦被发现，将可能面临法律责任，包括但不限于罚款、拘留等。

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