您好，关于公司主张不存在劳动关系需要什么证明的问题，这通常涉及到劳动争议案件中的举证责任分配。在一般情况下，是主张法律关系存在的一方（即劳动者）对该法律关系存在的事实负有举证责任。但如果公司主张不存在劳动关系，那么它也需要提供相应的证据来支持其主张，尽管这种举证责任相对较轻，因为通常是由劳动者先证明劳动关系的存在。不过，为了更全面地解答您的问题，我会从两个方面来阐述：
一、劳动者如何证明劳动关系存在
劳动合同：
- 劳动合同是证明劳动关系存在的最直接且有力的证据。如果劳动者与公司签订了书面劳动合同，并妥善留存了原件，那么这将是证明劳动关系存在的关键证据。
工资支付记录：
- 工资支付记录，如银行转账记录或单位发放现金的签收凭证，能够直接体现公司向劳动者支付报酬的事实，是证明劳动关系存在的重要证据。
考勤记录：
- 考勤记录反映了劳动者是否按照公司的要求出勤以及具体的工作时间安排，也是证明劳动关系存在的关键证据。
工作证件：
- 如工牌、服务证等，能够佐证劳动者与公司之间的身份关联。
其他证据：
- 包括劳动者填写的公司招工招聘“登记表”、“报名表”等招用记录，以及其他劳动者的证言等。这些证据可以结合使用，形成完整的证据链来证明劳动关系的存在。
二、公司如何主张不存在劳动关系
如果公司主张不存在劳动关系，它需要提供反驳证据来支持其主张。这些证据可能包括：
公司未与劳动者签订劳动合同的证明：
- 如果公司能够证明从未与劳动者签订过劳动合同，这可以作为反驳劳动关系存在的一个方面。但仅凭这一点并不足以完全否定劳动关系的存在，因为未签订劳动合同并不等同于不存在劳动关系。
公司未向劳动者支付工资的证明：
- 如果公司能够提供财务记录或其他证据，证明从未向劳动者支付过工资，这可以作为反驳劳动关系存在的重要证据。
劳动者未在公司工作的证明：
- 如考勤记录显示劳动者从未在公司出勤，或者公司能够提供其他证据证明劳动者未在公司从事任何工作，这也可以作为反驳劳动关系存在的证据。
其他反驳证据：
- 包括公司规章制度、员工名册、社保缴纳记录等，如果这些证据显示劳动者并非公司员工，也可以作为反驳劳动关系存在的辅助证据。
重要提示：
- 在劳动争议案件中，举证责任通常分配给主张法律关系存在的一方（即劳动者）。但如果公司主张不存在劳动关系，它也需要提供相应的证据来支持其主张。
- 单一证据往往不足以充分证明劳动关系的存在或不存在。因此，建议劳动者和公司都尽量结合多种类型的证据来形成完整的证据链。
- 如果劳动者无法提供足够的证据来证明劳动关系的存在，而公司也无法提供充分的反驳证据来证明劳动关系不存在，那么法院可能会根据双方提供的证据和案件的具体情况来做出裁决。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时告诉我。