是的，在没有书面劳动合同的情况下申请劳动仲裁，通常需要先裁定或确认劳动关系的存在。这是因为在劳动仲裁或诉讼中，劳动关系的确认是处理后续争议（如工资支付、工伤赔偿等）的基础和前提。以下从几个方面为你详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》及相关规定，劳动争议仲裁委员会在受理劳动争议案件时，会首先审查双方是否存在劳动关系。如果双方没有签订书面劳动合同，但存在事实劳动关系（即劳动者实际为用人单位提供了劳动，并接受了用人单位的管理和指挥），那么仲裁委员会或法院有权根据事实和法律确认劳动关系的存在。

二、事实劳动关系的认定

在认定事实劳动关系时，仲裁委员会或法院通常会考虑以下因素：

1. 劳动者是否实际为用人单位提供了劳动：这是认定事实劳动关系的基础。
2. 劳动者是否接受了用人单位的管理和指挥：这体现了劳动者与用人单位之间的人身依附关系。
3. 用人单位是否向劳动者支付了劳动报酬：这是劳动者提供劳动的对价，也是认定劳动关系的重要依据。
4. 双方是否形成了较为稳定的工作关系：如劳动者是否在用人单位连续工作了一段时间，是否遵守了用人单位的规章制度等。

三、仲裁流程中的劳动关系确认

1. 提交仲裁申请：劳动者在申请劳动仲裁时，需要提交相关证据证明自己与用人单位之间存在事实劳动关系。这些证据可以包括工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等。
2. 仲裁委员会审查：仲裁委员会在受理申请后，会对双方提交的证据进行审查，并可能要求双方进行质证和辩论。
3. 裁定或确认劳动关系：如果仲裁委员会认为双方存在事实劳动关系，会裁定或确认劳动关系的存在，并进而处理后续的劳动争议。

四、建议与注意事项

1. 收集证据：在没有书面劳动合同的情况下，劳动者应尽可能收集能够证明自己与用人单位之间存在事实劳动关系的证据。这些证据对于后续的仲裁或诉讼至关重要。
2. 及时申请仲裁：如果劳动者与用人单位之间发生了劳动争议，且没有签订书面劳动合同，劳动者应及时向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自己的合法权益。
3. 咨询专业律师：在处理劳动争议时，劳动者可以咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。律师可以根据劳动者的具体情况，为其提供针对性的法律策略和解决方案。

总结来说，即使没有书面劳动合同，劳动者在申请劳动仲裁时仍然可以主张自己与用人单位之间存在事实劳动关系，并通过提交相关证据来证明这一点。仲裁委员会或法院会根据事实和法律来裁定或确认劳动关系的存在，并进而处理后续的劳动争议。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。