单位不能直接去仲裁要求开证明不存在劳动关系。以下从几个方面为你详细分析：
仲裁受理的前提
劳动仲裁受理案件通常需要以存在劳动关系为前提。如果单位想要证明不存在劳动关系，这本身并不是一个典型的劳动仲裁请求。劳动仲裁主要是解决因劳动关系产生的争议，如工资支付、加班费、经济补偿等。单位若主张不存在劳动关系，实际上是在否定仲裁的基础前提，这种情况下，仲裁机构一般不会直接受理单位“要求开证明不存在劳动关系”的请求。
举证责任分配
在劳动争议中，举证责任的分配是关键。根据相关规定和实务操作：
劳动者：需要证明存在劳动关系，这通常通过劳动合同、工资支付记录、工作证、考勤记录等证据来实现。
用人单位：如果用人单位否认劳动关系，那么用人单位需要承担举证责任，提供全部职工缴纳各项社会保险费的记录、考勤记录等材料来证明不存在劳动关系。这意味着，单位不能简单地通过仲裁来要求“开证明不存在劳动关系”，而是需要在仲裁过程中，通过提供相关证据来反驳劳动者的主张。
可能的法律后果与建议
如果单位无法提供充分证据：在仲裁过程中，如果单位无法提供充分证据证明不存在劳动关系，而劳动者又能提供一定证据（如工资支付记录、工作证等）暗示存在劳动关系的可能，那么仲裁机构可能会认定存在劳动关系，并据此作出裁决。
建议：对于单位而言，如果确实认为与劳动者不存在劳动关系，应当积极收集并保存相关证据，如招聘记录、入职登记表（未填写或未签字的）、工资支付记录（无该劳动者记录）、考勤记录（无该劳动者考勤）等。在劳动者提起仲裁时，单位应及时提供这些证据来反驳劳动者的主张。
举例说明：假设某公司认为与某员工不存在劳动关系，但该员工却提起了劳动仲裁要求支付工资。在这种情况下，公司不能直接去仲裁要求“开证明不存在劳动关系”，而是需要在仲裁过程中提供证据（如无该员工的工资支付记录、考勤记录等）来证明其主张。如果公司无法提供充分证据，而员工又能提供一定证据（如工作证、同事证言等）暗示存在劳动关系的可能，那么仲裁机构可能会认定存在劳动关系，并要求公司支付工资。
综上所述，单位不能直接去仲裁要求开证明不存在劳动关系。如果单位认为与劳动者不存在劳动关系，应当在仲裁过程中通过提供相关证据来反驳劳动者的主张。如果你或你的单位在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。