关于单位停了补充医疗能否被支持的问题，这主要取决于单位停缴补充医疗的具体原因、相关法律法规以及劳动合同或集体合同的约定。以下是从不同角度进行的分析：
法律法规层面：
- 补充医疗并非法定强制保险，而是单位自愿为员工提供的福利。因此，从法律上讲，单位有权根据自身情况决定是否继续提供补充医疗。
- 但如果单位在劳动合同或集体合同中明确约定了提供补充医疗的条款，那么单位停缴补充医疗可能构成违约，员工有权依据合同约定要求单位继续履行或承担违约责任。
劳动合同或集体合同约定层面：
- 如果劳动合同或集体合同中明确规定了单位应为员工提供补充医疗，并且没有约定单位可以单方面停缴的条件，那么单位停缴补充医疗可能违反合同约定，员工可以据此向单位提出异议，并要求单位恢复补充医疗的缴纳。
- 如果合同中约定了单位在特定情况下可以停缴补充医疗（如单位经营困难、员工严重违反规章制度等），并且这些情况确实存在，那么单位停缴补充医疗可能是合法的。
实际操作建议层面：
- 与单位协商：首先，建议员工与单位进行友好协商，了解单位停缴补充医疗的具体原因，并尝试达成共识或解决方案。
- 查阅合同条款：员工应仔细查阅劳动合同或集体合同中关于补充医疗的条款，明确自己的权益和单位的义务。
- 寻求法律援助：如果协商无果，且员工认为单位停缴补充医疗违反了合同约定或相关法律法规，可以寻求法律援助或咨询专业律师，了解自己的维权途径和可能的结果。
可能面临的法律后果：
- 如果单位停缴补充医疗违反了合同约定或相关法律法规，员工有权要求单位恢复补充医疗的缴纳，并可能要求单位承担违约责任或赔偿损失。
- 如果单位停缴补充医疗是合法的（如符合合同约定的停缴条件），则员工可能无法直接要求单位恢复缴纳，但可以考虑通过其他途径（如购买商业医疗保险）来弥补补充医疗的缺失。
总结与建议：
单位停了补充医疗能否被支持，取决于多种因素，包括法律法规、劳动合同或集体合同的约定以及单位停缴的具体原因。建议员工在遇到此类问题时，首先与单位进行协商，并查阅相关合同条款以明确自己的权益。如果协商无果或认为单位行为违法，可以寻求法律援助或咨询专业律师以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。