结论前置：厂里没有与你签劳动合同且直接解雇你，这是违法的，你完全有权通过法律途径来维护自己的权益，要求用人单位支付相应的赔偿。下面我从几个方面为你详细分析：

一、法律依据与责任

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条的规定，建立劳动关系时，应当订立书面劳动合同。若已建立劳动关系但未同时订立书面劳动合同，则应在用工之日起一个月内补订。第八十二条进一步规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，需向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。因此，厂里未签劳动合同且直接解雇你的行为，明显违反了法律规定，应承担相应的法律责任。

二、维权前的证据收集

在采取任何法律行动之前，你应首先收集能够证明与厂里存在事实劳动关系的证据。这些证据包括但不限于：

• 工资发放记录，如银行流水明细、工资条；
• 工作证件，如工作证、服务证；
• 考勤记录，如打卡记录、签到表；
• 其他相关证据，如工作邮件、招工招聘登记表、同事证言等。

证据的充分性和有效性对于后续的法律程序至关重要，因此请务必妥善保管这些证据。

三、维权途径与步骤

1. 向劳动监察部门投诉： 你可以向当地劳动监察部门投诉，要求其责令用人单位改正违法行为，包括补签劳动合同、支付双倍工资以及因违法解雇可能产生的赔偿金。这一步骤相对简单快捷，能有效制止用人单位的违法行为。

2. 申请劳动仲裁： 若劳动监察部门的处理未能满足你的诉求，你可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在仲裁申请中，应明确提出确认劳动关系、要求用人单位支付双倍工资以及违法解雇的赔偿金等诉求，并提交充分的证据材料。仲裁裁决具有法律效力，若用人单位不履行，你可向法院申请强制执行。

3. 提起诉讼： 若你对仲裁结果不服，可在收到仲裁裁决书之日起十五日内向有管辖权的人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，你需继续提供证据证明自己的主张，并阐述诉讼请求和理由。

四、关于违法解雇的赔偿

如果厂里无正当理由直接解雇你，除了上述的双倍工资赔偿外，你还可能有权要求用人单位支付违法解雇的赔偿金。具体赔偿金额需根据你的工作年限、工资水平等因素来确定。一般来说，违法解雇的赔偿金为经济补偿金的两倍，而经济补偿金则根据你的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准来计算。

五、注意诉讼时效与程序

劳动争议的诉讼时效为一年，从你知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。但符合中止或中断的情形时，即便过了一年时间，你仍可以申请仲裁或提起诉讼，并不丧失胜诉权。在整个维权过程中，请保持冷静和理性，遵循法律程序，确保自己的权益得到有效维护。

综上所述，厂里没有与你签劳动合同且直接解雇你是违法的，你有权通过法律途径来维护自己的合法权益。在维权过程中，请注重证据收集、选择合适的维权途径，并注意诉讼时效与程序的相关规定。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。