结论：达到退休年龄后工厂继续招收上班，工厂不可以无故辞退。以下从不同角度进行分析：

一、法律关系角度

1. 劳动关系与劳务关系的区分

   • 一般情况下，达到法定退休年龄且开始享受基本养老保险待遇的人员，与用人单位之间建立的是劳务关系，而非劳动关系。但若达到退休年龄后，未享受基本养老保险待遇，且继续在原单位工作，部分地区司法实践中仍倾向于认定为劳动关系（具体需结合当地司法实践判断）。
   • 若认定为劳务关系：劳务关系中，双方的权利义务由合同约定，法律对辞退的限制较少。但即便如此，工厂仍需遵循诚实信用原则，不得无故辞退，否则可能需承担违约责任或赔偿损失。
   • 若认定为劳动关系：根据《劳动合同法》第四十四条，劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的，劳动合同终止。但若未享受养老保险待遇，且继续工作，则劳动关系可能延续。此时，工厂辞退员工需符合《劳动合同法》规定的合法辞退情形（如严重违纪、不能胜任工作等），否则可能构成违法解除，需支付赔偿金。

2. 地方性规定的影响

   • 部分地区（如广东、浙江）明确规定，达到退休年龄但未享受养老保险待遇的人员，与用人单位仍按劳动关系处理。此时，工厂辞退需严格遵守《劳动合同法》规定。

二、辞退合法性角度

1. 合法辞退的情形

   • 即使认定为劳务关系，工厂辞退员工也需有合理理由（如员工严重违反规章制度、不能胜任工作等），并需提前通知或支付代通知金（具体以合同约定为准）。
   • 若认定为劳动关系，工厂辞退需符合《劳动合同法》第三十九条（过错性解除）、第四十条（无过错性解除）等规定，否则构成违法解除。

2. 违法辞退的后果

   • 若为劳务关系：工厂无故辞退可能需承担违约责任（如支付违约金）或赔偿损失（如员工因辞退产生的直接经济损失）。
   • 若为劳动关系：工厂违法解除需支付赔偿金，标准为经济补偿金的二倍（经济补偿金按工作年限计算，每满一年支付一个月工资）。

三、实务建议

1. 对员工而言：

   • 保留与工厂的劳动合同、工资发放记录、工作证明等证据，以证明劳动关系或劳务关系的存在。
   • 若被无故辞退，可先与工厂协商，协商不成可向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁（若为劳动关系）或直接起诉（若为劳务关系）。

2. 对工厂而言：

   • 明确与员工的法律关系（劳动关系或劳务关系），并在合同中约定辞退条件、违约责任等条款。
   • 辞退员工时需符合法律规定或合同约定，避免无故辞退引发纠纷。

示例：

• 某员工达到退休年龄后继续在工厂工作，未享受养老保险待遇，且工厂未与其签订书面合同。后工厂以“年龄过大”为由无故辞退。此时，若认定为劳动关系，工厂需支付赔偿金；若认定为劳务关系，工厂可能需赔偿员工因辞退产生的直接经济损失（如失业期间的合理生活费）。

进一步思考：

• 若员工达到退休年龄后，工厂未为其缴纳社会保险导致其无法享受养老保险待遇，工厂是否需承担责任？
  • 根据《社会保险法》及相关规定，用人单位未依法缴纳社会保险的，员工有权要求补缴或赔偿损失。若因未缴纳社保导致员工无法享受养老保险待遇，工厂可能需承担相应赔偿责任。

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