退休后再就业，公司不可以无故辞退。退休后再次工作的人员与用人单位之间通常构成劳务关系，而非劳动关系。在劳务关系中，用人单位辞退退休人员需遵循合同约定或法定情形，并非可以随时无理由辞退。

具体来说：

1. 劳务关系的性质：退休后再次工作的人员，由于已经达到退休年龄或享受基本养老保险待遇，因此与用人单位之间建立的是劳务关系。这种关系主要通过劳务合同来确定双方的权利义务，包括工作内容、报酬、辞退条件等。

2. 辞退的条件与程序：在劳务关系中，用人单位辞退退休人员需遵循以下条件与程序：

   • 依据合同约定：如果劳务合同中明确约定了辞退的条件和程序，用人单位需按照合同约定执行。
   • 遵循法定情形：若存在法定可解除劳务关系的情形，如退休人员严重违反用人单位规章制度、给单位造成重大损失等，用人单位也可以解除劳务关系，但需有充分证据支持。

3. 经济补偿的问题：在劳务关系下，用人单位辞退退休人员通常不需要按照《劳动合同法》的规定支付经济补偿。这是因为劳务关系的解除没有法定上的补偿与赔偿要求，双方的权利义务主要通过协商确定。然而，如果劳务合同中明确规定了辞退时需支付经济补偿或其他相关费用，则用人单位需按照合同约定执行。

综上所述，退休后再就业的人员与用人单位之间主要构成劳务关系，用人单位在辞退时需遵循合同约定或法定情形，并非可以随时无理由辞退。如果用人单位无故辞退退休人员，退休人员有权通过协商、调解或民事诉讼等方式维护自身权益。如果你在这方面遇到任何问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议和支持。