针对您提出的“长期用工出现因病伤亡事故，公司如何赔偿”的问题，这确实是一个涉及法律关系和赔偿责任的复杂问题。以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，长期用工与用工单位之间可能构成的是劳务关系或劳动关系，这两种关系下的赔偿责任是有所不同的。
一、劳务关系下的赔偿
用工单位存在过错：
- 如果劳务工因病死亡是由于用工单位提供的恶劣工作环境、强迫过度劳累等过错导致的，那么用工单位需要承担相应的赔偿责任。
- 赔偿项目通常包括医疗费（如果劳务工在死亡前接受了治疗）、丧葬费、死亡赔偿金以及被扶养人生活费等。具体计算方式会依据相关法律法规以及当地的标准来确定。
用工单位无过错：
- 如果劳务工因病死亡是由于其自身疾病原因，且用工单位在此过程中没有过错，那么一般情况下，用工单位无需承担赔偿责任。
- 但出于人道主义考虑，用工单位可能会给予一定金额的补偿，这个金额通常由双方协商确定，没有固定的标准。
二、劳动关系下的赔偿
已参加工伤保险：
- 如果劳务工实际上与用工单位形成了劳动关系，并且已经参加了工伤保险，那么其因病死亡（特别是在工作时间和工作岗位上突发疾病死亡，或者在48小时内经抢救无效死亡）将被视同工伤。
- 在这种情况下，用工单位需要按照《工伤保险条例》的规定，支付丧葬补助金、供养亲属抚恤金以及一次性工亡补助金等费用。
未参加工伤保险：
- 如果劳务工未参加工伤保险，那么用工单位需要按照工伤保险待遇的标准，自行支付相关费用。
- 这些费用包括但不限于医疗费（如果劳务工在死亡前接受了治疗）、护理费、丧葬费、死亡赔偿金等。具体金额需要综合考虑劳务工的工资水平、工作年限以及家庭情况等因素来确定。
三、特殊情况与争议解决
- 如果劳务工的死亡是由于用工单位的过错或双方共同的过错导致的，那么用工单位可能需要承担更大的赔偿责任。
- 在处理赔偿问题时，如果存在劳动关系争议（如工资数额、计算方式等），建议先通过劳动仲裁或诉讼等法律途径解决争议，再确定赔偿责任。
四、劳务合同的参考作用
- 劳务关系的灵活性意味着双方可以根据合同约定来确定各自的权利与义务。
- 因此，在处理劳务工因病死亡赔偿问题时，务必参考双方签订的劳务合同中的相关条款，以明确各自的责任与义务。
综上所述，长期用工出现因病伤亡事故时，公司的赔偿责任需要根据具体情况进行细致分析。这既要考虑法律关系的性质（是劳务关系还是劳动关系），也要考虑是否参加了工伤保险以及劳务合同的具体约定。只有全面、准确地把握这些因素，才能确保赔偿责任的合理确定与有效履行。希望这个解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。