结论：您跟新老板工作一段时间后被突然辞退且没有签订合同，这种情况涉及劳动关系的确认、违法解除劳动关系的赔偿以及未签订书面劳动合同的双倍工资等多个法律问题。以下为您详细分析：
一、劳动关系的确认
事实劳动关系：
- 尽管您没有与老板签订书面劳动合同，但根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，只要您实际为老板提供了劳动，且老板接受了您的劳动成果，双方就形成了事实劳动关系。
- 您可以通过提供工作证、工作服、工资支付记录、同事证言等证据来证明劳动关系的存在。
举证责任：
- 在劳动争议中，举证责任通常遵循“谁主张，谁举证”的原则。但针对劳动关系确认的问题，若您能提供初步证据证明存在劳动关系，而老板否认的，则老板需承担举证责任，证明双方不存在劳动关系。
二、违法解除劳动关系的赔偿
违法解除的认定：
- 如果老板没有合法理由突然辞退您，且未按照法定程序进行（如提前通知、支付经济补偿等），则构成违法解除劳动关系。
赔偿标准：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，老板违法解除劳动关系的，应当依照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。
- 经济补偿的计算标准为：按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。
- 因此，赔偿金的具体数额将取决于您的工作年限和月工资水平。
三、未签订书面劳动合同的双倍工资
法律规定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
计算期间：
- 双倍工资的计算期间为自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日，最长不超过十一个月。
- 因此，如果您工作了一段时间（超过一个月但不满一年），您有权要求老板支付这段时间内的双倍工资差额。
四、建议行动
收集证据：
- 尽快收集能够证明劳动关系存在的证据，如工作证、工作服、工资支付记录、同事证言等。
与老板协商：
- 在掌握一定证据后，可以尝试与老板进行协商，要求其支付违法解除劳动关系的赔偿金以及未签订书面劳动合同的双倍工资差额。
申请劳动仲裁：
- 如果协商无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
咨询专业律师：
- 在整个过程中，如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律意见和帮助。
最后，面对这种情况，您不必过于担心和焦虑。通过合法途径维护自己的权益是您的权利，也是法律赋予您的保障。希望以上分析能够对您有所帮助，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。