下岗职工被判刑一年，用人单位通常有权解除劳动合同，但具体是否开除需结合实际情况判断。以下从不同角度为你详细分析：

1. 从法律规定角度
   根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同。这里的“被依法追究刑事责任”包括被人民法院判处刑罚（如管制、拘役、有期徒刑等）。因此，若下岗职工被判刑一年，用人单位从法律层面有权解除劳动合同，且无需支付经济补偿。

2. 从实际操作角度

   • 若职工已下岗但未解除劳动关系：若职工虽下岗，但与用人单位的劳动关系仍存续（如领取生活费、保留档案关系等），用人单位发现其被判刑后，可依据上述法律规定解除合同。
     
   • 若职工已与原单位解除劳动关系：若下岗职工已通过买断工龄、协议解除等方式与原单位彻底脱离关系，则原单位无权再对其“开除”，但新用人单位（如有）可依据其犯罪记录解除合同。
     
   • 特殊情形：若用人单位在规章制度中明确规定“职工被判刑必须开除”，或劳动合同中有类似约定，则需按约定执行；若规章制度未规定，用人单位仍可依据法律行使解除权。

3. 从例外情形角度

   • 缓刑或免于刑事处罚：若职工被判缓刑或免于刑事处罚，则不属于“被依法追究刑事责任”的范畴，用人单位无权直接解除合同，但可依据其他规定（如严重违反规章制度）处理。
     
   • 特殊保护群体：若职工属于工伤职工、患病或非因工负伤在医疗期内等特殊群体，用人单位解除合同需符合额外限制条件（如支付医疗补助费等），但被判刑通常不属于此类例外。

建议：

• 若你是涉事职工，可主动与用人单位沟通，说明自身情况（如服刑表现、回归社会意愿等），争取谅解或协商处理；
  
• 若你是用人单位，需严格依据法律和规章制度操作，避免因程序违法（如未通知工会、未送达解除通知等）被认定为违法解除。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体细节。