劳动者被依法追究刑事责任时，用人单位有权单方解除劳动合同，且无需支付经济补偿金，但必须遵循相关法律法规和程序要求。以下从不同角度详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国劳动法》第二十五条以及《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的明确规定，劳动者如果被依法追究刑事责任，用人单位有权解除劳动合同。这一规定旨在保护用人单位的合法权益，确保生产经营秩序的正常进行。

二、“被依法追究刑事责任”的具体情形

“被依法追究刑事责任”包括但不限于以下情形：

1. 被人民法院判处刑罚：这包括主刑（如管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑、死刑）和附加刑（如罚金、剥夺政治权利、没收财产）。例如，某公司职员因贪污公款数额巨大，被人民法院判处有期徒刑五年，该公司即可依据此规定与该职员解除劳动合同。
2. 被人民检察院免予起诉（现称不起诉）：虽然现在已调整为“不起诉”，但如果是基于法定情形，检察机关作出不起诉决定且该决定具有相当于追究刑事责任的法律后果时，用人单位也可据此解除劳动合同。比如，某职员涉嫌职务侵占，经侦查后，检察机关认为其情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚，从而作出不起诉决定，若该决定表明其行为已达到刑事责任追究的程度，用人单位可解除合同。
3. 被人民法院依据刑法相关规定免予刑事处罚或刑事处分的：若职员的犯罪行为情节轻微，人民法院根据刑法相关规定免予刑事处分，但该行为仍构成犯罪，属于被依法追究刑事责任范畴，用人单位能够解除劳动合同。例如，某职员因盗窃少量财物，法院考虑到其初犯且有悔罪表现等因素，依照刑法规定免予刑事处分，此时用人单位可依法解除与其的劳动合同。
4. 被人民法院判处拘役、三年以下有期徒刑缓刑：当职员被判处拘役或三年以下有期徒刑并宣告缓刑时，虽然可能暂不执行实刑，但依然是被追究刑事责任，用人单位可以解除劳动合同。比如，某职员因交通肇事被判处有期徒刑一年，缓刑一年六个月，该公司可根据法律规定解除劳动合同。不过，在实践中，有些用人单位可能会综合考虑多种因素，如职员的工作表现、岗位重要性以及公司的实际需求等，不一定立即解除合同，但这并不改变用人单位在此情况下拥有解除权的事实。

三、解除劳动合同的程序与注意事项

1. 程序要求：用人单位在依据上述规定解除劳动合同前，应当将解除理由通知工会（如果单位设有工会的话），以确保解除行为的合法性和正当性。同时，用人单位应当收集并妥善保存员工被追究刑事责任的相关证据，如法院的判决书、检察院的免诉决定书等，以备不时之需，应对可能出现的劳动争议纠纷。
2. 书面通知：用人单位需要将解除劳动合同的决定以书面形式通知劳动者本人，并说明解除的理由和依据。
3. 办理离职手续：按照法律规定办理相关的离职手续，如结算工资、转移社会保险关系等。

四、特殊情况的说明

1. 涉嫌犯罪但未追责：如果员工只是涉嫌违法犯罪而被有关机关收容审查、拘留或逮捕，但并未被最终追究刑事责任，那么在此期间用人单位不能以此为由解除劳动合同。然而，如果后续员工确实被依法追究刑事责任，用人单位仍可按前述规定解除劳动合同。
2. 羁押期间与劳动合同期限：如果劳动者因犯罪被收容审查、拘留或逮捕，且其羁押期间超过了劳动合同约定的期限，而在此之后劳动者并未被依法追究刑事责任并继续履行劳动合同的，用人单位应当与该劳动者续订劳动合同至原定期限届满或双方约定的期限届满为止。

在实际操作过程中，用人单位必须严格遵守相关法律法规和程序要求，确保解除行为的合法性、正当性和合理性。如果用人单位在解除劳动合同时存在违法行为，劳动者有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼，维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。