企业完全可以主动和员工续签无固定期限劳动合同。以下从多个角度为你详细分析：
一、法律基础与定义
无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，只要双方在平等自愿、协商一致的基础上，就无固定期限劳动合同的各项条款达成共识，即可签订此类合同。
二、企业主动续签无固定期限劳动合同的情形
双方协商一致：
- 企业与员工可以基于平等自愿的原则，直接协商一致签订无固定期限劳动合同。这是最直接且常见的方式，体现了双方的合意和自主选择。
满足法定情形时企业主动提出续订：
- 连续工作满十年：若员工在同一企业连续工作满十年，且续订劳动合同时，除员工主动提出订立固定期限劳动合同外，企业应当与其订立无固定期限劳动合同。此时，企业若主动提出续签无固定期限劳动合同，是符合法律规定的。
- 特定历史背景下的保护：在企业初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，若员工在该企业连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，企业同样应与其订立无固定期限劳动合同。若企业主动提出续签，也是合法的。
- 连续订立二次固定期限劳动合同后：在满足连续订立二次固定期限劳动合同，且员工没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形下，续订劳动合同时，除员工提出订立固定期限劳动合同外，企业应与其订立无固定期限劳动合同。若企业在此情形下主动提出续签无固定期限劳动合同，也是符合法律精神的。
视为已订立无固定期限劳动合同：
- 若企业自用工之日起满一年不与员工订立书面劳动合同，则视为双方已订立无固定期限劳动合同。虽然这是对企业未及时履行签约义务的一种惩罚性规定，但在此情形下，企业实际上已经“被动”地与员工续签了无固定期限劳动合同。不过，从主动性的角度来看，企业更应积极履行签约义务，避免此类情形的发生。
三、企业主动续签无固定期限劳动合同的注意事项
确保员工符合法定条件：
- 企业在主动提出续签无固定期限劳动合同时，应确保员工符合上述法定条件。若员工不符合条件，企业则无需（也不应）主动提出续签无固定期限劳动合同。
明确合同内容：
- 企业在与员工续签无固定期限劳动合同时，应明确合同的具体内容，包括工作岗位、工作地点、工作时间、劳动报酬等条款。这有助于避免未来可能出现的劳动纠纷。
遵循平等自愿原则：
- 企业在与员工续签无固定期限劳动合同时，应遵循平等自愿原则，不得强迫或诱导员工签订。双方应在充分协商的基础上达成一致意见。
四、法律后果与风险提示
法律后果：
- 若企业主动与员工续签了无固定期限劳动合同，则双方应按照合同约定履行各自的义务。若企业违反合同约定或法律规定解除劳动合同，则可能面临支付赔偿金等法律后果。
风险提示：
- 企业在主动提出续签无固定期限劳动合同时，应充分了解员工的意愿和需求，避免因沟通不畅或理解偏差而引发劳动纠纷。同时，企业也应关注员工的绩效表现和工作态度，确保续签无固定期限劳动合同不会对企业造成不利影响。
总结来说，企业完全可以主动和员工续签无固定期限劳动合同，但应确保员工符合法定条件、明确合同内容、遵循平等自愿原则，并关注可能的法律后果与风险提示。若你在实际操作中遇到任何问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。