结论前置：企业在特定情形下可以不续签无固定期限劳动合同，这些情形主要包括劳动者存在过错、劳动者不能胜任工作且经调整后仍不能胜任、劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化导致合同无法履行且双方未能就变更达成协议，以及企业依法进行经济性裁员等。以下是对这些情形的详细分析：
劳动者存在过错：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，若劳动者在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位的规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害、同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位工作任务造成严重影响且拒不改正、因劳动合同无效情形被依法追究刑事责任等，用人单位可以解除劳动合同，自然也无需续签无固定期限劳动合同。
劳动者不能胜任工作且经调整后仍不能胜任：
- 依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条第二项，若劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位后仍不能胜任，用人单位在提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同，同样无需续签无固定期限劳动合同。
劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条第三项，若劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议，用人单位在提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同，不续签无固定期限劳动合同。
企业依法进行经济性裁员：
- 在企业依照企业破产法规定进行重整、生产经营发生严重困难、企业转产或重大技术革新或经营方式调整经变更劳动合同后仍需裁减人员，以及其他因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化致使劳动合同无法履行等情形下，企业可以依法进行经济性裁员，此时也可能涉及不续签无固定期限劳动合同的情况。但需注意，经济性裁员需遵循严格的法律程序和条件，如提前向工会或全体职工说明情况、听取意见、向劳动行政部门报告等。
特殊情形说明：
- 对于医疗期内的劳动者，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十五条，若劳动合同期满时劳动者处于医疗期内，劳动合同应续延至医疗期满。因此，在医疗期内，企业不得随意不续签无固定期限劳动合同。
- 对于符合签订无固定期限劳动合同条件的劳动者（如连续工作满十年、连续订立二次固定期限劳动合同且劳动者无过错等），若劳动者提出续订无固定期限劳动合同，企业原则上应当续订，除非存在上述可解除劳动合同的法定情形。
建议与提醒：
- 企业在处理不续签无固定期限劳动合同的问题时，应严格遵守相关法律法规，确保程序合法、理由充分，避免引发劳动纠纷。
- 劳动者在面对企业不续签无固定期限劳动合同的情况时，应了解自己的合法权益，如经济补偿、医疗期保护等，并在必要时寻求法律援助或提起劳动仲裁。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。