针对您提出的“工人与单位合同没签不付工资”的问题，我的结论是：工人应积极收集证据，通过协商、投诉、仲裁或诉讼等途径，依法追讨欠薪，并可能要求用人单位支付未签合同的双倍工资赔偿。以下是从不同角度的详细分析：
一、收集证据是维权的基础
证明劳动关系：尽管没有签订劳动合同，但工人仍可以通过多种方式证明与用人单位的劳动关系。这些证据包括但不限于工资支付凭证（如银行转账记录、工资条）、工作证、服务证、考勤记录、同事证言以及工作成果等。这些证据将构成后续维权的重要基础。
收集其他相关证据：除了证明劳动关系的证据外，工人还应尽可能收集与欠薪相关的证据，如与用人单位的沟通记录、欠薪通知等，以便在维权过程中更有力地主张自己的权益。
二、尝试协商解决
在收集到足够证据后，工人首先应与用人单位进行沟通协商，明确要求支付工资并补签劳动合同。协商过程中，建议保留聊天记录、通话录音等，以备不时之需。如果协商成功，双方可以签订书面协议，明确工资支付时间和方式，以及劳动合同的补签事宜。
三、向劳动监察部门投诉
若协商无果，工人可以向当地劳动监察部门投诉。投诉时需携带身份证及相关证据材料，并填写投诉登记表。劳动监察部门将调查用人单位，如发现违法行为，将责令其限期支付工资并予以处罚。这是工人维权的一种有效途径，可以借助行政力量来推动问题的解决。
四、申请劳动仲裁
劳动仲裁是维权的重要途径之一。工人需向当地劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请书，并附上相关证据。仲裁申请书应详细载明工人的基本信息、用人单位的信息、仲裁请求及事实理由、证据和来源等。仲裁委员会将在规定时间内开庭审理并作出裁决。如果仲裁裁决支持工人的请求，用人单位必须履行裁决结果。
五、向法院提起诉讼
如对仲裁裁决不服，工人可以在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。起诉前需准备好起诉状及相关证据材料，并按照法院要求进行立案和审理。法院将依据事实和法律作出判决，若用人单位不履行判决，工人可申请强制执行。这是工人维权的最后一道防线，可以确保工人的权益得到最终保障。
六、法律依据与赔偿
根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应向劳动者每月支付二倍的工资。因此，工人在追讨欠薪的同时，还可以要求用人单位支付相应的赔偿。这一规定为工人提供了有力的法律支持，使得工人在维权过程中能够更有底气地主张自己的权益。
总结与建议
面对未签合同且用人单位不付工资的情况，工人应保持冷静，积极收集证据，并通过合法途径维权。协商、投诉、仲裁和诉讼都是有效的维权手段。同时，工人应了解相关法律法规，以便在维权过程中更好地保护自己的权益。如果您在维权过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我将竭诚为您提供专业的法律帮助。