事业单位中正常签订劳动合同但没有事业编制的人员，通常属于该事业单位的合同制员工或聘用制员工。以下是对这一情况的详细解释：

1. 合同制员工或聘用制员工的定义：

   • 在事业单位中，除了拥有事业编制的正式员工外，还存在大量通过签订劳动合同方式聘用的员工。这些员工与事业单位之间建立的是劳动关系，而非事业编制关系。
   • 合同制员工或聘用制员工的聘用、解聘、薪酬、福利等均按照双方签订的劳动合同以及事业单位的相关规章制度来执行。

2. 与事业编制员工的区别：

   • 身份性质：事业编制员工通常享有国家财政拨款支持的稳定工作，而合同制员工或聘用制员工则不享有这种稳定性，其工作合同通常有一定的期限。
   • 薪酬福利：事业编制员工的薪酬和福利往往由国家或地方财政统一规定，相对较为稳定且优厚。而合同制员工或聘用制员工的薪酬和福利则可能因事业单位的实际情况和合同条款而有所不同。
   • 晋升机会：事业编制员工在晋升方面通常享有更多的机会和优势，而合同制员工或聘用制员工则可能面临更多的竞争和限制。

3. 劳动合同的重要性：

   • 对于合同制员工或聘用制员工来说，劳动合同是保障其权益的重要依据。劳动合同中应明确双方的权利和义务，包括工作内容、工作地点、工作时间、薪酬待遇、社会保险、福利待遇、合同期限、解约条件等。
   • 如果事业单位未按照劳动合同约定履行义务，员工有权依法维护自己的权益，包括向劳动仲裁机构申请仲裁或向人民法院提起诉讼。

4. 可能面临的法律问题：

   • 劳动合同纠纷：如事业单位未按照劳动合同约定支付薪酬、提供福利待遇或违反解约条件等，员工可以依法提起劳动仲裁或诉讼。
   • 工伤认定与赔偿：如果员工在事业单位工作期间发生工伤，应依法进行工伤认定，并享受相应的工伤保险待遇。如果事业单位未依法为员工缴纳工伤保险，员工有权要求事业单位承担相应的赔偿责任。

5. 建议与注意事项：

   • 仔细阅读劳动合同：在签订劳动合同时，员工应仔细阅读合同条款，确保自己的权益得到充分保障。
   • 保留相关证据：在工作过程中，员工应保留与工作相关的证据，如工资条、工作记录、考勤记录等，以备不时之需。
   • 及时咨询法律专业人士：如果员工在劳动合同履行过程中遇到任何问题或纠纷，应及时咨询法律专业人士，以便依法维护自己的权益。

总结来说，事业单位中正常签订劳动合同但没有事业编制的人员属于合同制员工或聘用制员工。他们与事业单位之间建立的是劳动关系，应依法签订劳动合同并享受相应的权益。如果遇到任何问题或纠纷，应及时咨询法律专业人士以维护自己的合法权益。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。