未与事业单位签订书面劳动合同，但存在实际用工的，仍可能构成劳动关系。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据与构成要件

1. 《中华人民共和国劳动合同法》第二条：明确规定国家机关、事业单位、社会团体和与其建立劳动关系的劳动者，订立、履行、变更、解除或者终止劳动合同，依照本法执行。这意味着，事业单位与其工作人员之间若存在实际用工关系，且符合劳动关系特征的，同样适用劳动合同法。

2. 《关于确立劳动关系有关事项的通知》（劳社部发〔2005〕12号）第一条：详细列出了构成劳动关系的三个要件：

   • 用人单位和劳动者符合法律、法规规定的主体资格；
   • 用人单位依法制定的各项劳动规章制度适用于劳动者，劳动者受用人单位的劳动管理，从事用人单位安排的有报酬的劳动；
   • 劳动者提供的劳动是用人单位业务的组成部分。

二、具体分析

1. 主体资格：

   • 事业单位作为法人组织，具有用工主体资格。
   • 劳动者作为自然人，也具备成为劳动者的主体资格，如达到法定就业年龄、具有劳动能力且未超过法定退休年龄。

2. 实际用工：

   • 若劳动者在事业单位工作，接受其管理，遵守其规章制度，并获取劳动报酬，则双方之间存在实际用工关系。
   • 例如，一名员工在事业单位从事行政工作，每天按时上下班，遵守单位的考勤制度，并领取工资，这即表明存在实际用工关系。

3. 业务组成部分：

   • 劳动者提供的劳动应是事业单位业务的组成部分。
   • 如事业单位是一家医院，那么医生、护士等医疗人员的劳动即构成医院业务的组成部分。

三、特殊情形说明

1. 编制内人员：

   • 对于事业单位中纳入编制管理的人员（如公务员、参照公务员法管理的事业单位工作人员），其与单位的关系通常不适用劳动合同法，而是由其他法律法规调整（如《公务员法》）。

2. 劳务派遣：

   • 若劳动者是通过劳务派遣方式到事业单位工作的，则其与劳务派遣单位签订劳动合同，与事业单位之间不构成直接的劳动关系。

四、法律建议

1. 尽快签订合同：

   • 为明确双方权利和义务，降低法律风险，建议事业单位和劳动者在建立劳动关系后尽快签订书面劳动合同。

2. 证据保留：

   • 劳动者可通过保存工资支付记录、工作证、考勤记录等证据来证明与事业单位的劳动关系。这些证据在发生纠纷时将起到关键作用。

3. 法律咨询：

   • 如遇纠纷或问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律意见和帮助。

综上所述，未与事业单位签订书面劳动合同并不必然排除劳动关系的存在。在实际操作中，应综合考虑双方的实际行为、权利义务的履行情况以及相关法律法规的规定来判断双方的关系性质。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。