未与事业单位签订书面劳动合同，但存在实际用工的，仍可能构成劳动关系。下面我从几个方面为你详细分析：

一、法律依据与主体资格

1. 《中华人民共和国劳动合同法》第二条：明确规定了中华人民共和国境内的企业、个体经济组织、民办非企业单位等组织与劳动者建立劳动关系，适用本法。同时，该法条也指出，国家机关、事业单位、社会团体和与其建立劳动关系的劳动者，订立、履行、变更、解除或者终止劳动合同，同样依照本法执行。这意味着，事业单位作为用工主体，与劳动者之间若存在实际用工关系，且符合劳动关系特征的，同样适用劳动合同法。

2. 主体资格：事业单位作为法人组织，具有用工主体资格；劳动者作为自然人，也具备成为劳动者的主体资格。这是构成劳动关系的基础条件。

二、实际用工与劳动关系确认

根据《关于确立劳动关系有关事项的通知》（劳社部发〔2005〕12号）第一条，用人单位招用劳动者未订立书面劳动合同，但同时具备下列情形的，劳动关系成立：

1. 用人单位和劳动者符合法律、法规规定的主体资格：如前所述，事业单位和劳动者均具备这一条件。

2. 用人单位依法制定的各项劳动规章制度适用于劳动者，劳动者受用人单位的劳动管理，从事用人单位安排的有报酬的劳动：这意味着，如果劳动者在事业单位工作，接受其管理，遵守其规章制度，并获取劳动报酬，那么双方之间就存在实际用工关系。

3. 劳动者提供的劳动是用人单位业务的组成部分：即劳动者的工作内容应与事业单位的业务范围相关。

三、特殊情形说明

1. 编制内人员：对于事业单位中纳入编制管理的人员（如公务员、参照公务员法管理的事业单位工作人员），其与单位的关系通常不适用劳动合同法，而是由其他法律法规（如《公务员法》）调整。但这一特殊情形并不影响其他未纳入编制管理的劳动者与事业单位之间劳动关系的确认。

2. 劳务派遣：若劳动者是通过劳务派遣方式到事业单位工作的，则其与劳务派遣单位签订劳动合同，与事业单位之间不构成直接的劳动关系。这种情况下，劳动者的权益应由劳务派遣单位负责保障。

四、法律建议

1. 保留证据：对于未签订书面劳动合同的劳动者来说，保留与事业单位存在实际用工关系的证据至关重要。这些证据可以包括工资条、工作证、考勤记录、工作邮件等。

2. 及时维权：如果劳动者认为自己的权益受到侵害，如未获得劳动报酬、未享受社会保险待遇等，应及时向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁申请，以维护自己的合法权益。

3. 咨询专业律师：在处理劳动纠纷时，由于法律条款复杂且涉及面广，建议劳动者咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。不过，在这里你可以直接向我咨询，我会尽我所能为你提供帮助。

综上所述，未与事业单位签订书面劳动合同并不意味着双方之间不存在劳动关系。只要存在实际用工关系且符合劳动关系的特征，就可以认定为劳动关系。希望这些分析能对你有所帮助。如果你还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。