针对您提出的问题“事业单位签劳动合同无编制可以吗”，我可以明确地告诉您：事业单位可以与无编制的人员签订劳动合同。以下是我为您详细解释这一问题的几个方面：
一、法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，事业单位与劳动者建立劳动关系时，应当签订劳动合同。这一法律条款适用于所有与事业单位建立劳动关系的劳动者，无论他们是否有编制。因此，从法律层面来说，事业单位与无编制人员签订劳动合同是完全合法的。
二、签订情况分析
编制内人员：
- 对于有事业单位编制的人员，他们通常不签订劳动合同，而是签订聘用合同。聘用合同是事业单位与工作人员在平等自愿、协商一致的基础上签订的，用于明确双方的权利和义务。
编制外人员：
- 对于没有事业单位编制的人员，如临时工、劳务派遣工等，事业单位应当与他们签订劳动合同。劳动合同是确立劳动关系、明确双方权利和义务的重要协议，它规定了劳动者的工作内容、工作地点、工作时间、劳动报酬、社会保险等关键事项。
三、注意事项
合同内容：
- 无论是聘用合同还是劳动合同，都应当遵循合法、公平、平等自愿、协商一致、诚实信用的原则。合同内容应当明确、具体，不得违反法律法规的强制性规定。对于无编制人员签订的劳动合同，应特别关注劳动报酬、社会保险等关键条款，确保劳动者的合法权益得到保障。
合同管理：
- 事业单位应当建立健全合同管理制度，对合同的签订、履行、变更、解除和终止等环节进行规范管理。这有助于确保合同的合法性和有效性，减少劳动纠纷的发生。
权益保障：
- 无论是编制内人员还是编制外人员，他们的合法权益都应当得到保障。事业单位应当按时足额支付劳动报酬，提供必要的工作条件和劳动保护，依法为劳动者缴纳社会保险费等。对于无编制人员，事业单位更应关注他们的权益保障问题，确保他们在工作中得到公平对待。
综上所述，事业单位可以与无编制的人员签订劳动合同，并且应当遵循相关法律法规和合同管理原则，确保劳动者的合法权益得到保障。如果您在签订或履行劳动合同过程中遇到任何问题或纠纷，建议及时咨询专业律师或相关劳动部门以获取帮助。