事业单位在与劳动者建立劳动关系时，确实可以签订劳动合同，但具体签订情况需根据劳动者身份和用工形式来确定。以下是对这一问题的详细分析：
一、事业单位与编外人员签订劳动合同
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第二条的规定，国家机关、事业单位、社会团体和与其建立劳动关系的劳动者，订立、履行、变更、解除或者终止劳动合同，依照本法执行。这表明，事业单位与编外人员（即非编制内人员）建立劳动关系时，应当签订劳动合同。
编外人员定义：
- 编外人员通常指事业单位中除编制内人员外的其他工作人员，他们一般从事辅助性、临时性或替代性的工作，如行政助理、后勤服务人员等。
合同内容：
- 劳动合同应明确工作内容、工作期限、工资待遇、社会保险等事项，以确保劳动者的权益得到保障。例如，合同中应明确约定劳动者的工作岗位、工作职责、工作时间、劳动报酬及支付方式、社会保险的缴纳等关键条款。
二、事业单位与部分编内人员签订聘用合同
特别说明：
- 对于编制内人员，事业单位通常与其签订的是聘用合同而非普通的劳动合同。聘用合同是事业单位人事管理的重要依据，它规定了聘用期限、岗位职责任务、工资福利待遇、考核奖惩、合同解除终止等内容。
合同期限：
- 根据《事业单位人事管理条例》，事业单位与工作人员订立的聘用合同，期限一般不低于3年。初次就业的工作人员与事业单位订立的聘用合同期限3年以上的，试用期为12个月。
权益保障：
- 尽管是聘用合同，但在涉及劳动报酬、工作时间、休息休假等方面的权益保障时，也与劳动合同有相似之处，并参照劳动合同法等相关规定执行。例如，事业单位应按时足额支付编内人员的劳动报酬，提供必要的工作条件和劳动保护，依法为其缴纳社会保险费等。
三、劳动合同与聘用合同的区别与联系
适用范围：
- 劳动合同广泛适用于企业、个体经济组织、民办非企业单位等组织与劳动者之间，以及事业单位与编外人员之间。
- 聘用合同则主要用于事业单位与其编制内工作人员之间。
法律约束：
- 劳动合同必须严格遵守《中华人民共和国劳动合同法》的规定。
- 聘用合同则受事业单位人事管理相关法规的约束，同时在一定程度上也参照劳动合同法的相关规定执行。
内容差异：
- 劳动合同和聘用合同在合同的具体条款上可能存在差异，如合同期限、试用期、工资待遇、社会保险、劳动保护等。这些差异取决于双方的约定以及相关法律法规的规定。例如，聘用合同可能更侧重于岗位职责任务、考核奖惩等方面的约定，而劳动合同则更侧重于劳动报酬、工作时间、休息休假等劳动权益的保障。
四、法律建议
对于事业单位：
- 在与劳动者建立劳动关系时，应明确劳动者的身份和用工形式，根据相关规定签订劳动合同或聘用合同。
- 建立健全合同管理制度，对合同的签订、履行、变更、解除和终止等环节进行规范管理。
- 加强对合同执行情况的监督检查，确保合同得到有效执行，保障劳动者的合法权益。
对于劳动者：
- 在与事业单位建立劳动关系时，应了解自己的身份和用工形式，明确应签订的合同类型。
- 仔细阅读合同条款，确保自己的权益得到充分保障。如对合同条款有疑问或异议，应及时与事业单位沟通协商。
- 在合同履行过程中，如遇到权益受损的情况，应依法维护自己的合法权益，如通过调解、仲裁、诉讼等途径解决争议。
总结来说，事业单位在与劳动者建立劳动关系时，可以根据劳动者的身份和用工形式签订劳动合同或聘用合同。双方应严格遵守相关法律法规和合同约定，共同维护稳定和谐的劳动关系。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。