结论前置：劳动合同签了三次并不直接等同于签订了无固定期限劳动合同，是否签订无固定期限劳动合同需依据具体条件来判断。
可以签订无固定期限劳动合同的情况
连续订立二次固定期限劳动合同且满足特定条件：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，如果劳动者与用人单位已经连续订立了二次固定期限劳动合同，并且劳动者没有严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作等法律规定的情形，同时劳动者提出或者同意续订劳动合同，且未主动提出订立固定期限劳动合同的，那么应当订立无固定期限劳动合同。
- 举例：小张在某公司连续工作了六年，期间签订了两次固定期限劳动合同。在第二次合同到期前，小张向公司表达了希望续订无固定期限劳动合同的意愿，且小张在工作中没有出现严重违反公司规章制度或不能胜任工作的情况。此时，公司应当与小张签订无固定期限劳动合同。
劳动者在用人单位连续工作满十年：
- 无论之前签订的是何种类型的劳动合同，只要劳动者在同一用人单位连续工作满十年，且提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者主动提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
- 举例：小李在某公司连续工作了十二年，期间签订了多次固定期限劳动合同。在小李最后一次合同到期前，他向公司提出了续订无固定期限劳动合同的请求。此时，公司应当与小李签订无固定期限劳动合同。
不得签订或无需签订无固定期限劳动合同的情况
劳动者存在法定过错情形：
- 如果劳动者存在严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等法律规定的过错情形，用人单位有权不签订无固定期限劳动合同。
- 举例：小王在某公司工作期间，因严重违反公司规章制度被公司解雇。此后，即使小王在公司的工作年限满足签订无固定期限劳动合同的条件，但由于其存在法定过错情形，公司无需与其签订无固定期限劳动合同。
劳动者主动提出订立固定期限劳动合同：
- 即使满足签订无固定期限劳动合同的条件，如果劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，用人单位也可以尊重其选择，无需签订无固定期限劳动合同。
- 举例：小赵在某公司连续工作了八年，期间签订了两次固定期限劳动合同。在第二次合同到期前，公司向小赵提出了续订无固定期限劳动合同的意愿。但小赵考虑到个人职业规划等因素，主动提出了续订固定期限劳动合同的请求。此时，公司可以尊重小赵的选择，与其签订固定期限劳动合同。
用人单位与劳动者协商一致订立固定期限劳动合同：
- 即使满足签订无固定期限劳动合同的条件，用人单位与劳动者仍可通过协商一致的方式选择订立固定期限劳动合同。
- 举例：小陈在某公司连续工作了五年，期间签订了一次固定期限劳动合同。在合同到期前，公司向小陈提出了续订无固定期限劳动合同的意愿。但小陈考虑到公司的发展前景和个人职业规划等因素，与公司协商一致后决定续订固定期限劳动合同。此时，双方可以签订固定期限劳动合同。
综合建议：在判断劳动合同签了三次后是否能签订无固定期限劳动合同时，需综合考虑劳动者的工作年限、之前劳动合同的签订情况、劳动者的表现以及双方的协商结果。如果满足法定条件且劳动者没有主动提出订立固定期限劳动合同的意愿，那么应当签订无固定期限劳动合同。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。