结论：债务人去世后，债权人可以起诉其继承人在实际继承遗产范围内承担债务偿还责任。继承人需以所得遗产实际价值为限清偿被继承人的债务，超出部分除非自愿，否则不承担责任。若继承人放弃继承，则通常不负清偿责任，但在特定情况下可能仍需承担部分责任。
法律背景与依据：
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条的规定：“继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。”这一条款明确了继承人对被继承人债务的清偿范围，即仅限于所继承的遗产价值。
起诉要点与操作步骤：
确定被告与诉讼请求：
- 债权人应将所有参与继承债务人遗产的继承人列为共同被告，无论其是否明确表示继承。
- 在起诉状中，债权人应明确要求被告在继承遗产的范围内偿还债务人所欠债务，不能要求继承人以个人财产承担超出遗产价值的债务。
举证责任与证据材料：
- 债权人需承担举证责任，证明债务的存在及该债务属于被继承人生前的合法债务。
- 提供借条、合同、转账记录、聊天记录等作为债务存在的证据。
- 同时，提供债务人的死亡证明、继承人的身份信息以及遗产范围的线索或证据，如房产信息、银行存款信息等。
法院调查与遗产范围确认：
- 法院在审理过程中会对被继承人的遗产范围进行调查核实。
- 继承人有义务配合法院提供遗产线索和信息，不得隐匿或转移遗产，否则可能面临法律制裁。
特殊情况处理：
- 继承人放弃继承：如果继承人明确表示放弃继承且没有实际接受遗产，则通常不对被继承人的债务承担清偿责任。但需注意，若继承人放弃继承导致遗产无人继承，债权人可能面临无法追偿的风险。
- 遗产不足以清偿债务：当遗产价值低于债务总额时，继承人仅在遗产实际价值范围内承担责任。债权人可通过参与遗产分配程序按比例受偿。
- 限定继承原则的适用：我国实行限定继承制度，即继承人仅以所得遗产为限承担责任。这一原则既保护了继承人的合法权益，也要求债权人及时行使权利并参与遗产处理程序。
法律建议：
- 债权人在债务人死亡后，应尽快收集相关证据材料，包括债务证明、债务人死亡证明、继承人身份信息及遗产范围线索等。
- 在起诉前，债权人可尝试与继承人协商解决债务问题，以节省诉讼成本和时间。
- 若协商无果，债权人应依法向法院提起诉讼，并遵循法院的调查程序，确保自身权益得到有效维护。
可能法律后果：
- 若法院判决继承人在继承遗产范围内承担债务偿还责任，而继承人拒不履行判决，债权人可申请法院强制执行。
- 若继承人隐匿或转移遗产，导致法院无法执行判决，继承人可能面临法律制裁，包括但不限于罚款、拘留等。
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