结论：债务人死亡且继承人尚未开始继承的情况下，债权人能否直接起诉继承人，需根据具体情况判断。若继承人明确表示接受继承或遗产已实际被继承人占有使用，债权人可直接起诉；若继承人未明确表态或遗产尚未分割，则需分情况处理。以下是具体分析：

一、可直接起诉继承人的情形

1. 继承人已实际接受继承
   根据《民法典》第1161条，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人的债务。若继承人已通过实际占有遗产（如房产、存款等）或明确表示接受继承，债权人可直接起诉继承人，要求其在继承范围内偿还债务。
   示例：债务人死亡后留有一套房产，其子女已实际入住并办理过户手续，此时债权人可起诉子女要求用房产价值清偿债务。

2. 遗产已分割且继承人未放弃继承
   若债务人死亡后遗产已完成分割（如通过遗嘱或法定继承程序），且继承人未放弃继承，债权人可直接起诉各继承人，按继承份额主张债权。
   示例：债务人死亡后，其配偶和子女通过法定继承分割了存款，债权人可同时起诉配偶和子女，要求按继承比例偿还债务。

二、不能直接起诉继承人的情形

1. 继承人明确放弃继承
   若继承人通过书面声明或公证方式明确表示放弃继承，则对债务不负清偿责任。此时债权人需以债务人的遗产为对象主张权利，通常需起诉遗产管理人（如有）或直接申请参与遗产分配程序。
   法律依据：《民法典》第1161条第2款：“继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。”

2. 遗产未分割且继承人未表态
   若债务人死亡后遗产尚未分割，且继承人未明确表示接受或放弃继承，此时遗产处于“共有状态”，债权人不能直接起诉继承人。需先通过以下途径解决：

   • 申请指定遗产管理人：向法院申请指定遗产管理人，由管理人清理遗产并处理债务；
     
   • 参与遗产分配程序：在遗产分割时主张债权，要求从遗产中优先清偿。
     示例：债务人死亡后留有股票账户，其继承人未分割也未表态，债权人需先申请法院指定管理人，再通过管理人主张债权。

3. 遗产不足以清偿全部债务
   若债务人遗产价值低于债务总额，继承人仅需在遗产实际价值范围内清偿，超出部分自愿偿还的除外。此时债权人可能无法全额受偿，但可起诉继承人要求按比例清偿。
   示例：债务人死亡后遗产价值50万元，债务总额100万元，继承人仅需偿还50万元，剩余债务因债务人死亡而消灭。

三、特殊情形处理

1. 夫妻共同债务
   若债务属于夫妻共同债务（如家庭生活开支、共同经营债务），即使债务人死亡，其配偶仍需用夫妻共同财产清偿债务，债权人可直接起诉配偶。
   法律依据：《民法典》第1064条：“夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，属于夫妻共同债务。”

2. 存在担保人的情形
   若债务有担保人（如保证人、抵押人），债权人在保证期间内可直接起诉担保人要求承担还款责任，担保人承担后可向债务人继承人追偿。
   示例：债务人借款时由朋友提供保证，债务人死亡后，债权人可起诉朋友要求还款，朋友偿还后可向债务人继承人追偿。

四、操作建议

1. 收集证据：

   • 证明债权债务关系（如借条、转账记录、聊天记录）；
     
   • 证明债务人死亡（如死亡证明、火化证明）；
     
   • 证明继承人继承遗产（如房产过户记录、银行流水、遗嘱公证书）。

2. 分情况起诉：

   • 若继承人已接受继承，直接起诉继承人；
     
   • 若继承人放弃继承或遗产未分割，起诉遗产管理人或申请参与遗产分配；
     
   • 若涉及夫妻共同债务或担保人，可同时起诉配偶或担保人。

3. 关注诉讼时效：
   债权人向法院请求保护民事权利的诉讼时效为3年，自知道或应当知道权利受损之日起计算。若债务人死亡导致权利受损时间难以确定，可自继承人表示接受或放弃继承之日起计算。

总结：债务人死亡后，债权人能否直接起诉继承人需结合继承状态、遗产分割情况及债务性质综合判断。建议根据具体情形选择合适的诉讼策略，并提前收集充分证据以保障权益。如有疑问，可直接向我咨询具体案件处理方案。