结论：债权人死亡后，多名继承人并未分割遗产的情况下，其中一名继承人可以起诉债务人，但需满足一定条件并遵循相应法律程序。以下是对此问题的详细分析：
一、法律基础与权利继承
债权作为遗产可继承：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十二条，债权属于公民合法财产权益，在债权人死亡后，可作为遗产由其继承人继承。这意味着，债权人的债权不会因其死亡而消灭，而是会转移给其继承人。
继承人主体资格：
- 继承人需按照法定继承顺序确定自己的继承地位，并提供身份证明、亲属关系证明或遗嘱等法律文件，以证明自己具备继承债权的资格。在多名继承人未分割遗产的情况下，任何一名继承人均有权基于其继承的债权份额向债务人主张权利。
二、起诉条件与证据要求
债权债务关系合法性：
- 继承人必须提供充分证据证明债权人与债务人之间存在合法有效的债权债务关系。这包括但不限于借条、借款合同、欠条、转账记录、聊天记录等书面或电子证据。这些证据应能清晰反映债务的金额、产生原因及约定的还款期限等关键信息。
证据充分性：
- 在起诉前，继承人需确保已合法继承债权，并收集足够的证据来证明债权的存在以及债务人的违约行为。这是法院作出公正裁决的基础。如果证据不足或存在争议，可能会影响诉讼结果。
三、起诉流程与法院管辖
确定管辖法院：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二十四条，因合同纠纷提起的诉讼，由被告住所地或者合同履行地人民法院管辖。继承人需根据具体情况，选择有管辖权的法院提交起诉状和相关证据材料。
法院受理与审理：
- 法院收到起诉状和证据后，将进行审查。若符合立案条件，法院将受理案件，并通知债务人应诉。在审理过程中，双方将有机会举证、质证和辩论。最终，法院将根据查明的事实和法律规定作出判决。
四、实际操作建议与注意事项
继承人之间的协商与配合：
- 在多名继承人未分割遗产的情况下，建议继承人之间先进行协商，明确各自继承的债权份额及起诉债务人的意愿。这有助于避免内部纠纷，提高诉讼效率。
及时起诉与证据保全：
- 继承人应在知道或应当知道债权受到侵害之日起的法定诉讼时效期间内（一般为三年）及时起诉债务人。同时，为防止证据灭失或难以取得，继承人可考虑在起诉前进行证据保全。
关注遗产分割情况：
- 如果在诉讼过程中遗产被分割，继承人需及时调整诉讼请求，确保自己的权益不受影响。例如，如果某名继承人放弃了继承权或继承的债权份额发生了变化，其他继承人需相应调整自己的起诉策略。
示例说明：
假设债权人张三死亡后留有一笔10万元的债权未收回，其配偶、子女和父母作为第一顺序继承人均未放弃继承权且未分割遗产。此时，张三的子女作为其中一名继承人，有权基于自己继承的债权份额（如2.5万元）向债务人提起诉讼，要求其偿还相应债务。在诉讼过程中，张三的子女需提供充分证据证明债权的存在及债务人的违约行为，并遵循上述起诉流程与法院管辖规定。
总结与建议：
债权人死亡后，多名继承人并未分割遗产的情况下，其中一名继承人可以起诉债务人以维护自己继承的债权权益。但在此过程中，继承人需确保自己具备合法的继承身份、提供充分的证据来证明债权债务关系的存在及债务人的违约行为，并遵循正确的起诉流程。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。