结论：债务人死亡后，债权人能否起诉全部继承人并非一概而论，而是取决于多个因素，包括遗产是否已分割、继承人是否接受继承以及债权是否明确等。以下是对此问题的详细分析：
一、可以起诉继承人的情形
继承人接受继承且遗产已分割：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，继承人需以所得遗产实际价值为限清偿被继承人的税款和债务。
- 若债务人死亡后留有遗产，且这些遗产已被继承人接受并分割，债权人可基于明确的债权债务关系直接起诉继承人，要求其在所继承遗产的范围内承担偿还责任。例如，债务人死亡后，其房产被继承人继承并分割，债权人可起诉继承人要求用该房产的价值来偿还债务。
债权明确无争议：
- 在债权明确、无争议的情况下，即使遗产尚未分割，债权人也可通过法律程序先行确认债权，随后在遗产分配时要求继承人按份额承担债务。例如，债务人欠债权人一笔明确的借款，且有借条等证据证明，债权人可先通过法律程序确认债权，再在遗产分配时要求继承人偿还。
二、不能起诉继承人的情形
继承人放弃继承：
- 如继承人明确表示放弃继承债务人的遗产，则其对被继承人的债务不负清偿责任。此时，债权人不能起诉继承人要求其偿还债务。例如，债务人死亡后，其子女明确表示放弃继承遗产，则债权人不能起诉其子女要求偿还债务。
遗产未分割或债权不明确：
- 若遗产尚未分割，或债权存在争议、不明确，债权人通常需先通过其他法律途径（如起诉遗产管理人）来明确遗产状况及债权数额。在这种情况下，直接起诉继承人可能不被法院受理，因为需要先确定遗产的具体价值和债权的真实性、合法性。例如，债务人死亡后，其遗产尚未分割，且债权人与债务人之间存在争议，此时债权人需先通过法律程序明确债权，再考虑起诉继承人。
继承人未实际继承遗产或继承遗产价值不足以清偿债务：
- 如果继承人虽然未明确表示放弃继承，但实际上并未继承到任何遗产，或者继承的遗产价值不足以清偿债务人的全部债务，那么债权人起诉继承人可能无法获得全额清偿。在这种情况下，债权人需根据具体情况评估是否继续追讨及采取何种法律行动。
三、实际操作建议
- 及时了解遗产状况及继承人态度：在债务人死亡后，债权人应及时了解遗产状况及继承人的态度，以便采取合适的法律措施。例如，债权人可以通过与债务人的家属沟通、查询债务人的财产记录等方式来了解遗产状况。
- 确保债权明确、证据充分：若决定起诉继承人，债权人应确保债权明确、证据充分。例如，债权人应收集好借条、合同、转账记录等证据来证明债权的存在和金额。
- 咨询专业律师制定诉讼策略：在起诉继承人之前，债权人可以向我咨询以制定合适的诉讼策略。我可以根据债权人的具体情况和法律规定，为债权人提供专业的法律意见和帮助。
总结：债务人死亡后债权人能否起诉全部继承人取决于多个因素。在实际操作中，债权人应根据具体情况采取合适的法律措施，并确保债权明确、证据充分。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。