债权人死亡后，部分继承人起诉债务人的程序，主要涉及继承权的确认与诉讼主体的确定，以下分情况详细说明：

1. 继承权的确认

   • 法定继承：根据《中华人民共和国民法典》继承编的规定，债权人死亡后，其遗产由法定继承人继承。法定继承人包括配偶、子女、父母等。若债权人未留下遗嘱，则其遗产（包括债权）将按照法定继承顺序进行分配。
   • 遗嘱继承：若债权人留有遗嘱，且遗嘱中明确指定了债权的继承人，则债权将按照遗嘱进行分配。在此情况下，只有遗嘱中指定的继承人才有权对债务人提起诉讼。

2. 诉讼主体的确定

   • 部分继承人起诉：在债权人死亡后，若部分继承人决定对债务人提起诉讼，他们需首先确认自己的继承权，并确保其他继承人（尤其是可能享有共同继承权的继承人）不反对或已放弃继承权。若其他继承人未明确表示放弃，则理论上他们也应作为共同原告或被告（视具体情况而定）参与诉讼，但实践中，部分继承人起诉时，法院可能会根据案件情况，通知其他继承人作为共同原告参加诉讼，或者要求起诉的继承人提供其他继承人放弃继承的声明或证据。
   • 诉讼代表人的选定：若存在多个继承人，且他们均同意对债务人提起诉讼，但不愿或不便共同出庭，可以协商选定一名或数名代表人进行诉讼。代表人的诉讼行为对全体继承人发生效力，但代表人变更、放弃诉讼请求或者承认对方当事人的诉讼请求，进行和解，必须经被代表的继承人同意。

3. 起诉程序

   • 准备诉讼材料：包括起诉状、证据材料（如借条、转账记录等证明债权债务关系的证据）、继承人身份证明、继承权证明（如遗嘱、公证书等）等。
   • 提交起诉状：将准备好的诉讼材料提交至有管辖权的人民法院，并缴纳诉讼费。
   • 法院受理与审理：法院在受理案件后，将依法进行审理，包括开庭审理、调解、判决等程序。在审理过程中，法院将确认继承人的身份、继承权的范围以及债权债务关系的真实性等。

4. 法律后果

   • 胜诉后果：若法院判决债务人偿还债务，则债务人需按照判决履行还款义务。若债务人未履行，继承人可以申请法院强制执行。
   • 败诉后果：若法院判决驳回继承人的诉讼请求，则继承人需承担败诉的法律后果，包括诉讼费的承担等。

在处理此类案件时，建议继承人之间先进行协商，明确继承权的分配和诉讼策略，以避免不必要的法律纠纷和诉讼成本。若继承人之间无法达成一致，或债务人拒绝履行还款义务，则应及时向法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。